Giáo án môn Giải tích 12 tiết 2: Định nghĩa & ý nghĩa của đạo hàm

Nội dung
Họat động của thầy và trò
Tiết 2 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
Định nghĩa đạo hàm (5d)
Nêu các bước tính đạo hàm (5d)
Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số sau:
 = 1
ƒ. Nội dung bài mới:
4. Đạo hàm một phía :
- Đạo hàm bên trái : 
f’(
- Đạo hàm bên phải :
f’
Chú ý :
Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại thuộc tập xác định của nó tồn tại f’(),và f’() =
5. Đạo hàm trên 1 khoảng :
Định nghĩa :
* Hàm số y= f(x) được gọi là có đạo hàm trên (a,b) hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
* Hàm số y= f(x) được gọi là có đạo hàm trên [a,b] hàm số có đạo hàm trên (a,b) và có f’.
6. Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và liên tục:
Định lí :
	Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại thì nó liên tục tại điểm đó.
Chứng minh : Ta có:
Chú ý :
Từ định lý này ta suy ra các vấn đề sau:
* f có đạo hàm tại f liên tục tại 
* f có đạo hàm tại f có đạo hàm tại 
* f không liên tục tạif không có đạo hàm tại 
Ví dụ:
Cho hàm số y = f(x) = 
Chứng minh rằng:
Hàm số liên tục tại = 0 nhưng hàm số không có đạo hàm tại = 0
Củng cố :
* Yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm đạo hàm 1 phía,đạo hàm trên 1 khoảng ,1 đoạn.
* Nắm vững mối quan hệ giữa liên tục và đạo hàm,phải thấy được:
- Khả vi tại x0 là điều kiện đủ để có liên tục.
- Liên tục tại x0 là điều kiện cần để khả vi tại điểm này.
* Khi đề cập đạo hàm tại 1 điểm khi ta phải xét đạo hàm bên phải,bên trái điểm đó. (Điều kiện này xảy ra khi học sinh được cho bởi nhiều biểu thức)
Đáp án: 
Phát biểu chính xác mỗi phần (5d)
b1: x = x – 1 à y = f(x) – f(1) 
 y = x2 – 4x + 3 = x(x – 3) (1đ)
 b2: = x – 3 ( x 0) (2đ)
 b3: = –2 (1đ)
 Kết luận y’(1) = -2 (1đ) 
Chú ý học sinh:
* Đạo hàm không tồn tại nếu xảy ra một trong các khả năng sau:
1/ ít nhất một trong 2 đạo hàm f’() hoặc không tồn tại.
2/f’(), tồn tại nhưng 
f’()
Ví dụ:
Cho hàm số y = f(x) = 
Tìm ?
Hướng dẫn :
f’= 
f(1) = 0.
Do nên vậy nên 
Vậy f’
Chứng minh định lí: Để chứng minh f liên tục tại ta cần phải chứng minh
- Hướng dẫn học sinh viết :