Giáo án môn Giải tích 12 tiết 15: Đạo hàm cấp cao

NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Tiết 15 : THỰC HÀNH
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
Bài 1 : Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mản hệ thức tương ứng đã cho :
1) 
2) 
3) 
Thỏa và là hằng số
4) y = x.sinx ; xy – 2(y’ – sinx) + x.y’’ = 0
Bài 2 : Tính đạo hàm cấp n của hàm số 
1) 
2) 
3) y = lnx
4) y = sinx
5) y = cosx
6) y = sin2x
Bài 3 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình :
S = f(t) = t3 – 3t2 – 9t + 2
a) Tính vận tốc tới khi t = 2s
b) Tính gia tốc khi t = 3s
c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
 d) Tính vận tốc tại 2 thời điểm gia tốc triệt tiêu.
„. Củng cố :
- H/S phải nắm vững 3 dạng bài tập trên.
- Giải tiếp các bài tập còn lại trong phần này.
…. Dặn dò :
. H/S đọc trước bài “vi phân” trang 38
 . Làm các bài tập còn lại của trang 37, 38
- Dạng bài tập 1 là chứng minh một hệ thức liên hệ giữa y’, y’’, y’’’ 
Phương pháp :
. Trước hết tính y’, y’’ 
. Thay y’, y’’ vào hệ thức càn chứng minh, rút gọn để kiểm chứng tính đúng đắn của hệ thức.
* Ví dụ : Giải câu 4; y = x.sinx
. y’ = sinx + x.cosx.
. y’’ = cosx + cosx – xsinx = 2cosx – xsinx.
Vậy x.y – 2(y’ – sinx) + x.y’’ = x2 . siny – 2(x.cosx) + x(2cosx – xsinx) = 0
Hướng dẫn :
1) 
 Tổng quát : 
2) Ta biết 
4) Dùng công thức 
. y’ = cosx 
. y’’ = 
. y’’’ = 
Tổng quát : 
hay 
Hướng dẫn : 
. a, b chỉ cần nhắc lại 
. c) Trước hết ta tìm t : v(t) = 0 , tức giải phương trình f(t) = 0.
. d) Trước hết cần tìm d tức giải phương trình f’’(t) = 0
D. RÚT KINH NGHIỆM: