Giáo án môn Giải tích 12 tiết 13-15: Luyện tập về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tiết 13-14-15
Ngày soạn:....................
 Bài soạn:
LUYỆN TẬP VỀ GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
 -Học sinh nắm được : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng.
2. Về kĩ năng:
 HS biết cách : Tìm GTLN, GTNN của hàm số theo quy tắc được học
3. Về tư duy, thái độ:
	-Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
 -Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài ở nhà 
III. Tiến trình bài học:
Phân phối thời lượng:
T13: Bài 1
T14: Bài 2,3
T15: Bài 4,5
Kiểm tra bài cũ
	-Nêu Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng
* Nội dung:
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV gợi ý bài 1
a) thực hiện theo các bước 
+Tính 
+Giải phương trình =0 tìm các nghiệm thuộc đoạn đã cho
+Tính giá trị y tại các điểm đó và hai điểm đầu mút
+So sánh và kết luận
b) Chú ý phương trình =0 là phương trình bậc 3 có nghiệm lẻ nên phải phân tích thành nhân tử
d) Sử dụng tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
-HS làm bài 1:
a) trên [-4,4]
[-4;4]
-41, y (4)= 15, y(-1) = 40, y(3)=8
Vậy: , 
b)
TXĐ: D=R
y’= 0 hoặc ; y(0)=2 , y(3)=56 y(2)= 6 , y(5)=552; y() =
 y(-) = vậy: 
d) trên đoạn [-1;1]
Ta có : y(-1)=3, y(1) = 1 Vậy : , 
Bài 1:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn c¸c ®o¹n [-4 ; 4] vµ [0 ; 5] ;
b) y = x4 - 3x2 + 2 trªn c¸c ®o¹n [0 ; 3] vµ [2 ; 5] ;
c) trªn c¸c ®o¹n [2 ; 4] vµ [-3 ; -2] ;
d) trªn ®o¹n [-1 ; 1].
-GV gợi ý bài 2
\
Bài 3 cách làm giống như bài 2
-HS làm bài 2:
Gỉa sử một kích thước của hình chữ nhật là x (đk 0<x<8). Khi đó kích thước còn lại là 8–x .Gọi y là diện tích ta có y = –x2 +8x
Xét trên khoảng (0 ;8)
y’= – 2x +8 ; y’=0 
BBT
x
0 4 8
y’
 + 0 –
y
0 16 0
Hàm số chỉ có một cực đại tại x=4 ; ycđ=16 nên tại đó y có giá trị lớn nhất
Vậy hình vuông cạnh 4 cm là hình cần tìm lúc đó diện tích lớn nhất là 16 cm2
Bài 2:
Trong sè c¸c h×nh ch÷ nhËt cïng cã chu vi 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt.
-GV gợi ý bài 4
a) Để tính y’ ta dùng công thức 
-HS làm bài 4:
a) 
TXĐ : D=R
 x
 0 +
 y’
 + 0 - 
y
 4
0 0
Đáp số max y = 4
Vậy 
Bài 4
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số
a) 
b) y = 4x3 – 3x4  
-GV gợi ý bài 5
a) Ta có 
b) Lập bảng biến thiên của hàm số nhưng chỉ lấy từ x>0
-HS làm bài 5:
a. Min y = 0
b. TXĐ: (0; )
y’= ; y’= 0 x = 2
Bảng biến thiên.
x
 0 2 + 
y’
 - 0 +
y
 + +
 4
 Vậy .
Bài 5:
a) 
b) 
IV.Củng cố
Tổng hợp lại các kiến thức:
	Cách tìm gtln, gtnn của hàm số trên một khoảng, và đoạn
Xem trước bài đường tiệm cận