Giáo án môn Giải tích 12 tiết 111: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Tiết 111
Ngày soạn:..................
Ngày dạy:...................
Bài soạn: 
&4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I.Mục đích yêu cầu
1. Về kiến thức:
 Giúp học sinh nắm được: 
 -Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 
 2. Về kỹ năng:
 - Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
3. Về tư duy và thái độ: 	
 - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức.
 - Rèn tính cẩn thận ,chính xác 
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, phiếu học tập
2.Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, xem trước bàiở nhà
III. Tiến trình bài học :
 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi :Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
Nôị dung:
 Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
-GV: Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± (vì b² = a)
-GV: Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a không ?
Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện ví dụ sau: 
Ví dụ 1: Tìm x sao cho 
x² = -1
Vậy số âm có căn bậc 2 không?
Þ -1 có 2 căn bậc 2 là ±i
Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của -4 ?
Tổng quát:Với a<0.Tìm căn bậc 2 của a
Ví dụ 3 : ( Củng cố căn bậc 2 của số thực âm)
Hoạt động nhóm: GV chia lớp thành 4 nhóm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời.
Chỉ ra được x = ±i
Vì i² = -1
(-i)² = -1
Þ số âm có 2 căn bậc 2 
Ta có( ±2i)²=-4
Þ -4 có 2 căn bậc 2 là 
± 2i
*Ta có (±i)²= -a
Þ có 2 căn bậc 2 của a là ±i 
1.Căn bậc 2 của số thực âm
Với a<0 có 2 căn bậc 2 của a là ±i 
Ví dụ : -4 có 2 căn bậc 2 là ±2i
Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực 
-GV: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc 2: 
ax² + bx + c = 0
 Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt:
 x1,2 = 
 Δ = 0: pt có nghiệm kép 
 x1 = x2 = 
 Δ < 0: pt không có nghiệm thực. 
-GV: Trong tập hợp số phức,
Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2 của Δ
-GV: Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ?
Nghiệm bao nhiêu ?
Ví dụ 1: Giải các pt sau trên tập hợp số phức:
 a) x² - x + 1 = 0
Ví dụ 2: (Dùng phiếu học tập 2)
 Chia nhóm ,thảo luận 
- Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải 
Þ 2 căn bậc 2 của Δ là ±i 
Þ Δ < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt là:
 x1,2 = 
Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm phân biệt 
 x1,2 = 
-HS: Chia nhóm ,thảo luận theo yêu cầu của giáo viên. 
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
 + Δ>0:pt có 2 nghiệm phân biệt
x1,2 = 
 + Δ = 0: pt có nghiệm kép 
x1 = x2 = 
+ Δ<0: pt không có nghiệm thực.
Tuy nhiên trong tập hợp số phức, pt có 2 nghiệm phân biệt
x1,2 = 
Nhận xét:(sgk)
IV. Củng cố
- Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm. 
- Công thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức. 
- Bài tập củng cố (dùng bảng phụ )
-.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. 
Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa. 
 1. Phiếu học tập 1:
 Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12
 2.Phiếu học tập 2
 Giải các pt sau trong tập hợp số phức 
 a).x² + 4 = 0
 b).-x² + 2x – 5 = 0
 c). x4 – 3x2 – 4 = 0
 d). x4 – 9 = 0