Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 27: Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian (tiếp theo)

 Tieát CT : 27
Ngaøy daïy :
Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(tt)
I . MUÏC TIEÂU
 - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, 
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUAÅN BÒ 
1. Giaùo vieân : Giaùo aùn , thöôùt thaúng 
2. Hoïc sinh : xem trước bài học ở nhà 
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
- Gôïi môû , ñaët vaán ñeà , thuyết trình 
IV . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 
1 . OÅn ñònh toå chöùc lôùp : Ñieåm danh só soá lôùp 
 2 . Kieåm tra baøi cuõ : 
Câu hỏi:
Nêu biểu thức toạ độ của các vectơ 
Áp dụng:
Cho 3 ñieåm A (1, 0, 0), B (0, 0, 1), C (2, 1, 1)
a- Chöùng minh raèng:A,B,C laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc
b- Tính chu vi vaø dieän tích D ABC	
c- Tìm toïa ñoä ñænh D ñeå töù giaùc ABCD laø hbh
Biểu điểm :
	- Biểu thức toạ độ: 4 đ 
	- bài tập 6 đ: mỗi câu 2 đ
 3. Daïy baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung caàn ñaït
Gv: ghi nội dung định lí lên bảng 
Hs: ghi vào tập và tìm cách chứng minh định lí 
Gv :Hướng dẫn học sinh chứng minh 
Gv: Tích vô hướng có rất nhiều ứng dụng như : tính độ dài của vectơ , tính khoảng cách giữa hai điểm , gốc giữa hai vectơ , và một số ứng dụng khác nữa như tính diện tích , thể tích ,
Gv: áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và công thức tính khoảng cách ta được công thức .
Gv: Nêu nội dung hoạt động 3, chia nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm .
Hs: Nhận nhiệm vụ , bàn bạc , thảo luận và cử đại diện lên trình bày.
Gv: gọi hs nêu tính chất của biểu thức toạ độ của hai vectơ.
Gv: hướng dẫn học sinh sử dụng công thức.
Gv: cho học sinh tính theo cách khác nếu được 
 Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu khi biết toạ độ tâm và bán kính r.
Gv: Nêu nội dung hoạt động 4
Gv: gọi hs đứng tại chổ nêu kết quả 
Hs: 
Gv: gọi học sinh lên bảng giải bài tập 
Gv: Ta thường tìm toạ độ điểm I như sau:
III. TÍCH VÔ HƯỚNG. 
 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng:
 Ñònh lyù : Trong không gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng hai veùctô , được xác định bởi công thức : 
 2. Ứng dụng:
 a/ Độ dài của một vector: 
 b/ Khoảng cách giữa hai điểm:
 c/ Góc giữa hai vector:
 Neáu goïi j laø goùc hôïp bôûi hai veùctô , vôùi thì 
Vaäy ta coù coâng thöùc tính goùc giöõa hai veùctô , vôùi nhö sau :
 Suy ra: 
 Hoạt động 3:
 Với hệ toạ độ Oxyz trong không gian, cho = (3; 0; 1), = (1; - 1; - 2), = (2; 1; - 1). Hãy tính 
 và .
Bài giải 
Ta có : + = ( 3 ; 0; -3)
Khi đó: = 3.3+0.0+1.(-3)=6
Ta lại có : + = ( 4; -1 ; -1 ) 
Do đó : 
IV. MẶT CẦU.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: ”
 Hoạt động 4:
 Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5.
Bài giải 
Theo công thức trên ta có:
* Nhận xét:
Mặt cầu trên có thể viết dưới dạng :
x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với 
d = a2 + b2 + c2 – r2.
 Người ta đã chứng minh được rằng phương trình 
x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 với
A2 + B2 + C2 – D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính . 
Ví dụ:Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình:
Bài giải 
Ta có :I(4;1;0)
Bán kính :
4 . Cuûng coá :
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5 . Daën doø :
Xem tröôùc phần còn lại và làm các bài tập trong sgk
V . RUÙT KINH NGHIEÄM