Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 8: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

TCÑ: 08	
Ngaøy daïy:
KHAÛO SAÙT SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØ VEÕ ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ
I.MUÏC TIEÂU:
1/ Kiến thức:
- Học sinh nắm được phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị,biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị.
2/ Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng suy luận và tính toán ,giải quyết các dạng toán liên quan đến vị trí 
 như : Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị -Lập phương trình tiếp tuyến 
3/. Thái độ: 
Rèn tính cẩn thận, chính xác
II.CHUAÅN BÒ:
² Giaùo vieân : Tham khaûo taøi lieäu,ñoà duøng daïy hoïc 
² Hoïc sinh : Laøm caùc baøi taäp giaùo vieân cho veà nhaø
	III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY 
Ñaët vaán ñeà , vaán ñaùp, thuyeát trình .
IV.TIEÁN TRÌNH :
Œ OÅn ñònh lôùp : OÅn ñònh traät töï , kieåm tra só soá
Kieåm tra baøi cuõ :
Nêu phương pháp biện luận phương trình F(x,m) = 0 bằng đồ thị.
ŽNoäi dung baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày , troø
Noäi dung baøi daïy
Hs nêu cách giải:
 Biến đổi phương trình F(x,m) = 0 thành f(x) = g(m) trong đó y= f(x) là hàm số (C ) vừa được khảo sát hoặc tiến hành khảo sát được 
 g(m) là đường thẳng (d) cùng phương với trục Ox
b) x3 –3x+m = 0 - x3 +3x+1 = m+1= k
Nếu k < -1 hay m < -2 (C ) & (d) có 1 giao điểmph có 1 nghiệm 
Nếu k = -1 hay m = -2 (C ) & (d) có 2 giao điểmph có 2 nghiệm
Nếu –1< k < 3 hay –2< m < 2 (C) &(d) có 3 giao điểm ph có 1 nghiệm.
Nếu k =3 hay m = 2 (C ) & (d) có 2 giao điểmph có 2 nghiệm
Nếu k > 3 hay m > 2 (C ) & (d) có 1 giao điểmph có 1 nghiệm
Gọi hs nêu cách giải 
HD: Phương trình đường thẳng d đi qua A(0;3) có hệ số góc k là :y = kx+3
d tiếp xúc với(C) có nghiệm
Thế (2) vào (1) ta có :x3–3x2+1 = 0 
Giải phương trình : x = 1 ;x = –
Từ đó tìm được k : k = 1 ; k =3/8
 suy ra phương trình tiếp tuyến : y=x+3 ; y=3/8x+3
Gọi hs lập pthđgđ của (C ) và 
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và :
 = x–m
 Rút gọn : (m–8)x+3+2m = 0 (1)
Số giao điểm của (C) và chính là số nghiệm của phương trình (1).
 Gọi hs biện luận số nghiệm của pt 
 m = 8 : phương trình (1) có dạng: 0x+19 = 0: vô nghiệm : và (C) không có điểm chung.
 m 8 : phương trình (1) có nghiệm duy nhất: cắt (C) tại 1 điểm.
Bài 1:
 Cho hàm số : y = –x3+3x+1 có đồ thị là (C).
a/ Khảo sát hàm số .
b/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 –3x+m = 0
Bài2: Cho y= Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) : 
a) Tại điểm có hoành độ x = 1 
b) Tiếp tuyến song song với đt d: 
4x+y –1= 0 
c) Tiếp tuyến đi qua 
Bài 3:
Biện luận theo m số giao điểm của 
(C) : y = và đường thẳng 
: y= x–m
Cuûng coá : 
+ Cách tìm giao điểm của hai đường .
+Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình
+Cách viết phương trình tiếp tuyến của một đường cong 
Daën doø : 
+Ngiên cứu lại các bài tập đã học.
+ Ôn tập các kiến thức cơ bản đã học.
V.RUÙT KINH NGHIEÄM :