Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 30 - Tuần 30: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Tiết 30. Tuần 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
I. Mục tiêu 
 + Về kiến thức : Nắm được phương pháp xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
 + Về kỹ năng : Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. 
 + Tư duy, thái độ : Phát hiện được các điều kiện tương ứng với các vị trí tương đối. 
II. Chuẩn bị của GV & HS 
 GV: Bảng phụ, thước thẳng.
 HS : Làm bài tập trước bài ở nhà. 
III. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp.
 IV. Tiến trình bài dạy 
1. Ổn định lớp 
 2. Bài mới 
HĐ1 : Nêu kiến thức mới
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 
Trong KG cho đt (d) đi qua M có vectơ chỉ phương và đt (d’) đi qua M’ có vectơ chỉ phương .
d và d’ cắt nhau 
d trùng d’ 
d // d’ và 
d và d’ chéo nhau # 0
HĐ 2: Vận dụng 
HĐ GV
HĐ HS
GHI BẢNG
 Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ta tiến hành theo các bước nào ? 
 Ghi bảng sơ đồ 
Cho hs thảo luận 
Gọi lên bảng trình bày 
Chính xác bài giải của học sinh 
Cho học sinh xung phong lên bảng giải.
Gọi học sinh nhận xét 
Chính xác bài giải của học sinh 
Trả lời câu hỏi
Hs nhận xét
Thảo luận
Trình bày 
Nhận xét 
Lên bảng giải 
HS nhận xét
Sơ đồ 
1) # 0 kl :chéo 
2) = 0 
 a ) KL : cắt 
 b) 
 * KL : song song
 * KL: trùng 
Bài 1. 
 Xét vị trí tương đối giữa hai đt 
 a) d: và 
 d’: 
 b) d là giao tuyến của hai mp 
 (α) : x + y = 0 và (β): 2x - y + z - 15 =0
 và d’ : x = 1 - t 
 y = 2 + 2t
 z = 3 
Bài 2. 
 Trong Kg cho hai đt 
 x = 1 + mt x = m - 2t 
dm : y = m + 2t , d’m : y = mt
 z = 1 - m - 3t z = 1 - m + t
Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên tùy theo giá trị của m
Giải
=4(m-2)(m+1/4)
m ≠ 2 và m ≠ ¼ : chéo nhau
m = 2 thì 2 vectơ chỉ phương của chúng không cùng phương : cắt nhau
m = - ¼ thì 2 vectơ chỉ phương của chúng cũng không cùng phương : cắt nhau.
Củng cố : 
Đk cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau.
Khi nào hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau.
Luyện tập : Cho 2 đường thẳng 
d1: và 
 x = 1 + t 
d2: y = -2 +t 
 z = 3 - t 
CM d1 và d2 chéo nhau.
V. Bổ sung sau tiết dạy: