Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 21 - Bài 8: Bài tập một số bài toán thường gặp về đồ thị

Tiết: 21	 Ngày soạn: .. . . . . . . . . .
§ 8 BÀI TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ 
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng
Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
Về kỷ năng:
Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại
Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong, cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng
Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong
Về tư duy thái độ:
Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học
Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.
Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Chuẩn bị của thầy :
Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm
Thước dài để vẽ đồ thị
Chuẩn bị của trò:
Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa 
Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm
Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa
Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh, rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo dõi bài giải
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: ( C )
Hoạt động 2: Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào?
HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2
HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai 
TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
.Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và (d) là: 
3x2-(m+2)x+m+1=0(* )
(vì x=1 không là nghiệm PT)
(*) có 2 N0 ph/biệt>0
m2-8m-8>0
Hoạt động 3: Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút
Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày
Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập nầy
Các nhóm thảo luận
Các nhóm lần lượt trả lời
TL: tồn tại 2điểmA,B
Đkiện của tham số m
+ Tìm tọa độ củađiểmM
Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên
xM== (1)
Vì điểm M nằm trên đường thẳng (d) nên yM=m-xM (2)
+Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2
điểm My=5x-2
+ Giới hạn: 
+ Kluận:
Củng cố toàn bài:( 5 phút)
Bài1:Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)
3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi
Bài2: Cho h/số ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2
2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
V.Phụ lục: Phiếu học tập
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): tại 2 điểm A,B.Hãy
1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m
2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM
Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .