Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 9: Tổ hợp – nhị thức Newton

TCĐ:9
Ngày dạy:
TỔ HỢP – NHỊ THỨC NEWTON 
I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động 
IV. Tiến trình lên lớp 
OÅn ñònh lôùp: kieåm tra sæ soá.
Kieåm tra baøi cuõ:
Lồng vào trong tiết học
Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung
 Hoaït ñoäng 1 : Höôùng daãn caùch baám maùy tính hoaùn vò vaø ví duï 
Höôùng daãn caùch baám maùy :
Tính n!
 AÁn soá n, aán phím SHIFT, aán phím x-1 , aán =z 
Khi ñoù keát quaû seõ hieän ôû doøng thöù 2
Ví duï : tính 10!
Ta baám lieân tieáp :
 1 0 SHIFT x-1 =
Doøng thöù 2 hieän ra : 3,628,800
Vaäy 10! = 3,628,800
 Hoaït ñoäng 2 : Höôùng daãn caùch baám maùy tính chænh hôïp vaø ví duï 
Höôùng daãn caùch baám maùy :
Tính 
AÁn n , aán phím SHIFT , aán nCr , aán soá k , aán = 
Khi ñoù keát quaû seõ hieän ôû doøng thöù 2
Ví duï : tính 
Ta baám lieân tieáp :
 5 SHIFT nCr 3 = 
Keát quaû hieän ra ôû doøng 2 laø 60
Hoaït ñoäng 3 : Höôùng daãn caùch baám maùy tính toå hôïp vaø ví duï 
Höôùng daãn caùch baám maùy :
Tính 
 AÁn n , aán nCr , aán soá k , aán = 
Khi ñoù keát quaû seõ hieän ôû doøng thöù 2
Ví duï : tính 
Ta baám lieân tieáp :
 5 nCr 3 = 
Keát quaû hieän ra ôû doøng 2 laø 10 
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên abảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng )
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trinhf bày lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HĐTP2:
GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Baøi taäp 1 
Cho taäp Töø taäp A coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá coù baûy chöõ soá khaùc nhau sao cho chöõ soá ñöùng ñaàu vaø chöõ soá cuoái cuøng leû.
Giaûi
Goïi soá caàn tìm laø : 
choïn a1 coù : 4 c/c
Choïn a7 coù : 3 c/c
Choïn 5 chöõ soá coøn laïi coù P5 = 5! caùch
Vaäy coù taát caû : 4.3.5! = 1440 soá caàn tìm.
Baøi taäp 2
Coù bao nhieâu soá töï nhieân leû coù 5 chöõ soá khaùc nhau ñoâi moät.
Giaûi 
Goïi soá caàn tìm laø : 
Choïn a5 : coù 5 c/c
Choïn a1 : coù 8 c/c
Choïn 3 chöõ soá coøn laïi coù caùch
Vaäy coù taát caû : 5.8. = 13440 soá 
Baøi taäp 3
Moät hoäp ñöïng 5 vieân bi xanh vaø 7 vieân bi vaøng 
coù bao nhieâu caùch laáy ra 6 vieân bi baát kì
Coù bao nhieâu caùch laáy ra 6 vieân bi sao cho coù 2 vieân bi xanh vaø 4 vieân bi vaøng 
Giaûi :
a) Laáy 6 vieân bitrong 12 vieân coù :
caùch
b)Tieán haønh hai böôùc :
- Laáy 2 bi xanh trong 5 bi xanh : coù caùch
- Laáy 4 bi vaøng trong 7 vieân bi vaøng : coù caùch 
Vaäy coù 
 caùch laáy
Bài tập4:
Trong khai triển của (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Ta có 
Theo bài ra ta có:
Bài tập 5:
Trong khai triển của , hệ số x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.
Số hạng chứa x7 là 
Số hạng chứa x8 là:
.Theo bài ra ta có:
Cuûng coá vaø luyeän taäp:
GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp 
Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức 
V.Ruùt kinh nghieäm: