Giáo án Hình học 12 - Tuần 7, 8 - Tiết 13,14: Luyện tập

 Tuần 7 + 8 
 Ngày soạn: 18 / 10 / 2008
 Tiết 13 +14 Luyện tập
I. mục tiêu
Kiến thức
Củng cố cho học sinh:
Khái niệm chung về mặt tròn xoay 
Hiểu được và vận dụng tính thể tích hình trụ và hình nón 
Diện tích xung quanh và toàn phần của mặt trụ và mặt nón.
Kĩ năng
Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón
tính nhanh và chính xác diện tích và thể tích hình trụ và hình nón 
phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng.
Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề thực tiễn trong không gian.
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II.chuẩn bị của gv và hs
Chuẩn bị của GV
Hệ thống bài tập SGK và câu hỏi trắc nghiệm.
2.Chuẩn bị của HS
Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 1 tiết
IV.tiến trình dạy học
A.đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Nêu sự hình thành mặt tròn soay?
Câu hỏi 2
Viết các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, hònh trụ.
b. bài mới
Hướng dẫn bài tập sgk
Bài 1. Hướng dẫn. Sử dụng định nghĩa mặt trụ tròn xoay.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Gọi O là tâm đường tròn, là đường thẳng đI qua tâm O và (P), m là đường thẳng bất kì qua một điểm thuộc đường tròn.
Tìm mối quan hệ của m và 
Câu hỏi 2
Chứng minh nhận định trên
Câu hỏi 3
Tìm trục của mặt trụ
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
m // .
m cách một khoảng không đổi.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Dựa vào định nghĩa
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 chính là trục
Bài 2. Hướng dẫn. Sử dụng định nghĩa hình trụ, hình nón.
Đáp số
Hình trụ
Hình nón
Khối nón
Khối trụ
Bài 3. Hướng dẫn. Dựa vào tính chất đa diện và hình lập phương
Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt
Số cạnh của hình lập phương là 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chỉ ra đường cao h
Câu hỏi 2
Chỉ ra bán kính đáy
Câu hỏi 3
Tam giác SOA có đặc điểm gì?
Câu hỏi 4
Tính diện tích xung quanh của hình nón?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
h = SO = 20 cm 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
r = OA = OB = 25 cm
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Tam giác SOA là tam giác vuông tại O.
Từ đó ta có đường sinh 
l = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Sxq = 2rl = .25. 
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nhắc lại công thức tính V
Câu hỏi 2
Tính V
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
V = r2h
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
V = .252 .20
Câu c
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính OH
Câu hỏi 2
Tính OI
Câu hỏi 3
Tính SI
Câu hỏi 4
Tính diện tích thiết diện SAB
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
OH = 12 cm
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có
Từ đó ta có IO = 15 cm
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Dựa vào tam giác vuông SOI ta có SI = 25 cm
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
S = 500 cm
Bài 4. Hướng dẫn. Dựa vào định nghĩa hình nón.
	d
	H	B
	A
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính BH
Câu hỏi 2
Gọi = BAH, cố định, đúng hay sai
Câu hỏi 3
Chứng minh nhận định trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
BH = 10 cm
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Đúng: = 300
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
HS tự chứng minh
Bài 5. Hướng dẫn. Dựa vào định nghĩa hình nón.	
	B	
O
A
	l
A’
O’
	 D
	B’
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Xác định đường sinh 1
Câu hỏi 2
Tính diện tích xung quanh.
Câu hỏi 3
Tính thể tích hình trụ
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
I = OO’ = 7 cm
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Sxq = 2rl = 2.5.7 = 70
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
V = r2h = .52.7 = 175
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính AB
Câu hỏi 2
Tính diện tích thiết diện.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có
AI2 = OA2 – OI2
 = 25 – 9
 = 16
Do đó
AB = 2AI = 8 cm
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Std = AB.OO’ = 56cm2
Bài 6. Hướng dẫn. Dựa vào định nghĩa hình nón và tính chất của hình nón.
	 S
B
2a
2a
O
	A	 
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Xác định đường sinh 1
Câu hỏi 2
Xác định bán kính r.
Câu hỏi 3
Xác định đường cao của hình trụ
Câu hỏi 4
Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu hỏi 5
Tính thể tích của hình trụ 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
I = SA = 2a
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
r = OA = a
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đường cao của hình trụ là :
SO = a
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Sxq = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
V = 
Bài 7. Hướng dẫn. Dựa vào định nghĩa hình trụ, tính chất của hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
	A	
O
A’
O’
H
	 D
	B
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu hỏi 2
Tính diện tích toàn phần
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Sxq = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Stp = Sxq + 2Sđ = 2(1 + ) 
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Nhắc lại công thức tính thể tích hình trụ
Câu hỏi 2
Tính V
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
V = h
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
V = h = .r = 
Câu c
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Xác định trục của hình trụ
Câu hỏi 2
Kẻ AA’ // OO’ xác định mối quan hệ giữa OO’ và mặt phẳng (AA’B)
Câu hỏi 3
Xác định khoảng cách giữa OO’ và AB
Câu hỏi 4
Tính góc A’AB
Câu hỏi 5
Tính BA’ và O’H
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
OO’
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
OO’ // (AA’B)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Là khoảng cách giữa OO’ và mặt phẳng (AA’B).
Kẻ O’H A’B.
OH chính là khoảng cách đó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
A’AB = 300
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
BA’ = AA’tan300 = r = r
BA’O’ đều nên O’H = 
Bài 8. Hướng dẫn. Dựa vào định nghĩa hình trụ, tính chất, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón.
O’
O
	 D
	M	
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu hỏi 2
Để tính diện tích xung quanh của hình nón ta cần tính gì?
Câu hỏi 3
Tính diện tích xung quanh của hình nón
Câu hỏi 4
Tính tỉ số hai diện tích đó
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Sxq = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Cần tính O’M
Ta có O’M = = 2r
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Sxq(N) = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
 = 
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Thể tích khối nón bằng bao nhiêu phần thể tích khối trụ
Câu hỏi 2
Thể tích phần còn lại bằng bao nhiêu thể tích khối trụ
Câu hỏi 3
Tính tỉ số hai thể tích đó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
V(N) = V(T)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
V(CL) = V(T)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 = 
Bài 9. Hướng dẫn. Dựa vào định nghĩa hình trụ, tính chất, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón.
	 S
C
O
	A	B	 
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Giả sử khi cắt hình nón ta được tam giác SAB. Xác định góc vuông và độ dài các cạnh.
Câu hỏi 2
Tính bán kính đường tròn đáy.
Câu hỏi 3
Tính chiều cao của hình chóp
Câu hỏi 4
Xác định đường sinh 
Câu hỏi 5
Tính diện tích xung quanh
Câu hỏi 6
Tính diện tích đáy
Câu hỏi 7
Tính thể tích hình nón
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Góc vuông là góc ASB
SA = a
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
r = OA = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
h= SO = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
I = SA = a
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
Sxq = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
Sđ = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 7
VN = 
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Xác định SHO
Câu hỏi 2
Tính bán kính đường tròn đáy.
Câu hỏi 3
Tính chiều cao của hình chóp
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 SHO = 600
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
BH = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
S = SH . BH = 
Bài 10. Hướng dẫn. Dựa vào định nghĩa hình trụ, tính chất, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón.
	D
C
D’
A
	 D
	 C’
	M	
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
ABC’D’ là gì?
Câu hỏi 2
Tính AC’
Câu hỏi 3
Tính AB
Câu hỏi 4
Tính diện tích hình vuông ABCD
Câu hỏi 5
Tính diện tích hình vuông ABC’D’
Câu hỏi 6
Tính cos 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hình chữ nhật
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
AC’ = 2r
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ta có
BC’2 = AC2 – AB2 = 4r2 – AB2 (1)
BC’2 = BC2 – CC’2 = AB2 – r2 (2)
Từ đó ta có
AB = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
S = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
S = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
cos = = 
V.củng cố
II.hãy khoanh trong câu đúng, sai trong các câu sau mà em cho là hợp lí.
Câu 1. Mọi phép biến hình đều được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 2. phép tịnh tiến theo vectơ đều được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 3. phép đối xứng tâm O được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 4. phép đối xứng qua đường thẳng được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 5. phép đối xứng qua mặt phẳng được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 6. Qua 2 phép biến hình: phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng qua tâm O đều được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 7. Qua 2 phép biến hình: phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng qua đường thẳng đều được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 8. Qua 2 phép biến hình: phép đối xứng qua tâm O và phép đối xứng qua đường thẳng đều được hai khối đa diện bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 9. khối đa diện luôn chứa trọn mọi đoạn thẳng có hai đầu thuộc khối đa diện là khối đa diện lồi.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 10. Khối đa diện luôn chứa trọn mọi đường thẳng là khối đa diện lồi.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 11. Khối tứ diện có bốn mặt là tam giác đều là khối đa diện đều.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 12. Có vô số khối đa diện đều.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 13. Chỉ có 5 khối đa diện đều.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 14. khối đa diện đều có số mặt và số đỉnh bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 15. đa diện có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt phảI là số chẵn.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 16. đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số mặt lẻ thì tổng số các đỉnh phảI là số chẵn.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 17. Trung điểm các cạnh của tứ diện đều là đỉnh của một tứ diện đều
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 18. hình lập phương là một đa diện đều.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 19. hình lập phương là lục diện đều.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 20. hình lập phương là đa diện đều dạng .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 21. hình lập phương là đa diện đều dạng .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 22. hình lập phương là đa diện đều dạng .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 23. hình bát diện đều là đa diện đều dạng .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 24. hình bát diện đều là đa diện đều dạng .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 25. Hình 12 mặt đều là đa diện đều dạng 
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 26. Hình 12 mặt đều là đa diện đều dạng .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 27. Hình 20 mặt đều là đa diện đều dạng .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 28. Hình 20 mặt đều là đa diện đều dạng 
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 29. hình hộp chữ nhật kích thước 2, 3, 4 có thể tích là 24.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 30. hình hộp chữ nhật kích thước 2, 3, 4 có thể tích là 12.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 31. hình lăng trụ là hình hộp.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 32. hình lập phương là hình lăng trụ .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 33. Trong hình lăng trụ đứng, các mặt bên vuông góc với đáy
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 34. trong hình lăng trụ đứng, các cạnh bên song song với nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 35. Trong hình lăng trụ đứng, các cạnh bên vuông góc với đáy.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 36. hình hộp chữ nhật có các mặt bên là hình chữ nhật.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 37. Hình lập phương có các mặt bên là hình vuông.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 38. Hình chóp đều có các mặt bên là tam giác đều.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 39. Hình chóp đều có các mặt bên là tam giác cân.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 40. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp đều.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 41. Hình chóp tứ giác đều cạnh a có thể là .
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 42. Một hình chóp có chung đáy với hình lăng trụ . Đỉnh của hình chóp thuộc đáy còn lại của hình lăng trụ. Thể tích khối lăng trụ và khối chóp bằng nhau.
(a) Đúng (b) Sai.
Câu 43. . Một hình chóp có chung đáy với hình lăng trụ . Đỉnh của hình chóp thuộc đáy còn lại của hình lăng trụ. Thể tích khối lăng trụ gấp 3 lần khối chóp.
(a) Đúng (b) Sai.
Vi. hướng dẫn về nhà
Bài tập 1,2,3,4 ( SBT )