Giáo án Hình học 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Chương I: Khối đa diện

	Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
Tiết 1 §1:KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tiết 1) Soạn ngày 20/08/08
Mục tiêu bài giảng
Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP, 
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ.
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP.
Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình lăng trụ đó.
Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa chóp đó.
Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp cụt đó.
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN.
Khái niệm về hình đa diện:
 “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá höõu haïn mieàn ña giaùc thoaû maõn hai tính chaát:
 a) Hai ña giaùc phân biệt chỉ có thể hoaëc khoâng coù ñieåm chung hoaëc chỉ coù moät ñænh chung, hoaëc chỉ coù moät caïnh chung.
 b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø caïnh chung cuûa ñuùng hai ña giaùc.”
 Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên.
 Hình 1.5
2. Khái niệm về khối đa diện:
 Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. 
 1. Phép dời hình trong không gian:
 Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
 “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.
 Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.
Các phép dời hình thường gặp:
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng 
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
 + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
 + Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
 Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H). 
 Hoạt động 1:
 Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp.
 Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này. 
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên)
 Hoạt động 2:
 Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5)
 Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau:
 Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5.
 Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa diện thông qua mô hình.
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên.
Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
-nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp.
-theo dõi, vẽ hình và ghi chép
- đứng tại chỗ đọc tên
-theo dõi, vẽ hình và ghi chép
-theo dõi, vẽ hình và ghi chép
Suy nghĩ chứng minh
3. Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
4. Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12	
Tiết 2 §1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tiết 2) Soạn ngày 20/08/08.
Mục tiêu bài giảng
Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP, 
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiêm tra bài cũ:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là các tam giác thì tổng số mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ
Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẳn
_
D'
_
C'
_
B'
_
A'
_
D
_
C
_
B
_
A
Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện
Bài 4: sgk
 Giáo viên phân tích : Gọi số mặt của đa diện là M. Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh của nó là 3M. Vì mỗi cạnh là cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh C của đa diện là C=3M/2 . Vì C là số nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà 3 không chia hết cho 2 nên M phải chia hết cho 2 => M là số chẳn.
Ví dụ : như hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt của nó là (2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh của đa diện là C =(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho 2 => Đ là số chẳn.
Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối tứ diện sau: AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’
- GV mô tả hình vẽ bài 4
HS theo dõi và làm bài tập
HS theo dõi và làm bài tập
HS suy nghĩ vẽ hình
HS theo dõi và vẽ hình
3. Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
4. Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12	
Tiết 3 §2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (tiết 1) 
Soạn ngày 28/08/09.
Mục tiêu bài giảng
Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP, 
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện
HOẠT §ỘNG CỦA GV
NỘI DUNG
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Hoạt động 2:
 Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
 Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau:
 Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau:
 Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng .
Bài 2: Ta xét khoảng cách giữa hai tâm O, O’ theo thứ tự của hai mạt kề nhau ABCD và BCC’B’.
 Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2 AB’
Gọi a là cạnh của hình lập phương thì OO’ = 
Vậy bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều cạnh 
-Diện tích TP của hình lập phương?
- Diện tích TP của hình bát diện đều?
Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm của các mặt ABC, ACD, ADB, BCD của tứ diện ABCD, cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Vì G1 và G2 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên:
=> G1G2//MN >G1G2 =2/3MN =a/3
Tương tự ta tính được 
G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
 “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
 Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là các khối đa diện lồi.
 Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
 “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
 Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
 Người ta chứng minh được định lý sau:
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17).. Chứng minh I, J, E, F, M, N là các đỉnh của một bát diện đều
Luyện tập
_
B
_
C
_
D
_
A
_
B’
_
C’
_
D’’
_
A’
_
O’
_
O
Bài 2: Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’)
_
N
_
M
_
1
_
G
_
1
_
D
_
C
_
B
_
A
_
G’
_
1
Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
3. Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
Tiết 4 §2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ 
 KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (tiết 2) Soạn ngày 05/09/09.
Mục tiêu bài giảng
Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về ...  
 Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
_
I
_
H
_
1
_
D
_
C
_
B
_
A
BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối tứ diện đều cạnh a. Gọi h là chiều cao của khối chóp thì h = ?
_
D'
_
C'
_
B'
_
A'
_
D
_
C
_
B
_
A
Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng tâm của tam giác BCD 
 =>BH =BI=
 => AH2 = a2 – BH2 =a2
 =>V(H) = a3
Bài 2: SGK
h2 = a2 - 
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
V = 
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có diện tích đáy bằng và chiều cao h nên tổng các thể tích của chúng bằng:
4h = Sh
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng: Sh
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
3. Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
4. Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
Tiết 7 §2: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH  (tiết 3) Soạn ngày 26/09/09.
Mục tiêu bài giảng
Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
ĐL
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở ho HS làm bài 
 Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
BH=?
_
I
_
H
_
1
_
D
_
C
_
B
_
A
=>AH=?
=> V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối tứ diện đều cạnh a. Gọi h là chiều cao của khối chóp thì h = ?
Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC
15’
15’
10’
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng tâm của tam giác BCD 
 =>BH =BI=
 => AH2 = a2 – BH2 =a2
 =>V(H) = a3
Bài 2: SGKh2 = a2 - 
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
V = 
_
D'
_
C'
_
B'
_
A'
_
D
_
C
_
B
_
A
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có diện tích đáy bằng và chiều cao h nên tổng các thể tích của chúng bằng:
4h = Sh=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng: Sh. Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3
3. Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài (5’)
4. Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk
KiÓm tra cña BGH
Ngµy kiÓm tra
NhËn xÐt
KÝ tªn, ®ãng dÊu
Tiết 8 §2: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH . (tiết4) Soạn ngày 05/10/09.
Mục tiêu bài giảng
Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
§L
Ho¹t ®éng cña häc sinh
H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD
H2: CM : 
H3: Tính VDCEF bằng cách nào?
* Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp 
H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào?
H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số
H6: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA
* GV sửa và hoàn chỉnh lời giải
* Gợi ý:
Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) 
H1: Có nhận xét gì về 
VABCD và VABED?
H2: Xác định góc giữa hai đường d và d’ 
H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE 
* Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS
Bài tập 5/26(sgk) Dựng (1)
dựng ta có : 
 (2) 
Từ (1) và (2) 
* vuông cân tại C có E là trung điểm của AD (3) 
* vuông tại C có (4)
Từ (3) và (4)
* Þ 
Bài tập 6/26(sgk) * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’
* là góc giữa d và d’ không đổi 
* Trong (BCD) dựng hbh BDCE 
* VABCD=VABEC 
* Vì d’//BE 
Và h = d(d’,(ABE)) h không đổi 
* 
* VABCD Không đổi
V) Củng cố toàn bài (5’)
+ Nắm vững các công thức thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn 
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 
VI) Bài tập về nhà : 
Bài 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o 
Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 
Tính thể tích của khối lăng trụ 
Bài 2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước 
Tiết 9+10+11 ÔN TẬP CHƯƠNG I Soạn ngày 11/10/09
Mục tiêu bài giảng
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : 
 + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
 + Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
 + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
 2. Về kĩ năng:
 + Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
 + Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
 + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
PHƯƠNG PHÁP, 
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
Kiêm tra bài cũ: 
Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Gợi ý , gọi học sinh lên bảng
H1: Xác định góc 60o. Xác định vị trí D.Nêu hướng giải bài toán
Bài 10(sgk/27)
a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC
suy ra hướng giải quyết .
Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V của ltrụ.
b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải quyết bài toán
Bài 12(sgk/27)
a/
Xác định đỉnh của td ADMN.
b/Dựng thiết diện
Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích
-Kẻ OH (ABC) => OHBC (1)
OA OB
OAOC
=> OA (OBC) =>OABC (2)
Từ (1) và (2) =>BC(AOH) =>BCAD
=> H nằm trên đường cao AD. Tương tự, ta chứng minh được H là trực tâm của tam giác ABC. Ta cũng có: OH (ABC)=> OHAD
Tam giác AOD vuông tại O và OH là đường cao thuộc cạnh huyềnAD cho ta: (3)
BC (AOD) => BCOD. Trong tam giác vuông BOC, OD là đường cao thuộc cạnh huyền BC cho ta: (4)
Từ (3) và (4) ta được: => 
=> 
Bài6 (sgk/26) a/.= 60o .
D là chân đ/cao kẻ từ B và C của tg SAB và SAC, SA = 2AH = 
AD = AI = , 
b/ VSDBC = VSABC = 
Bài 10(sgk/27)
a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)
VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) 
VA’B’BC = VLT = 
b/ CI =, IJ= . KJ = 
SKJC = SKIC = 
d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) 
= = ÞSA’B’EF = 
VC.A’B’EF = 
Bài 12(sgk/27)a/ SAMN = 
VADMN = VM.AND = 
b/Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME
* Tính VDBNF
=> BF = 
SBFN = =>VDBNF = 
Tính VD.ABFMA’
SABFMA’ = ÞVD.ABFMA’ = 
* Tính VD.A’ME 
SA’ME = Þ VD.A’ME = 
V(H) = + + = 
V(H’) = (1 - )a3 = Þ 
4. Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )
H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy)
Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:
Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy
Các công thức vận dụng: + S = , ( S = )
+ S = p.r => r = , h = , VS.ABC = .
Bài 8: Kỹ năng chính: ( , ,,
Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF = AM.EF = . H = SM = , V = 
Tiết 12 KIỂM TRA CHƯƠNG I Soạn ngày 01/11/09
 Thời gian: 45 phút
Mục tiêu bài giảng
Về kiến thức: Kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh về : khái niệm đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
Về kĩ năng: Kiểm tra đánh giá kĩ năng tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán, trong vẽ hình và trong kiểm tra.
PHƯƠNG PHÁP
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Chép đề
Câu 1: Phát biểu khái niệm hình đa diện, đa diện đều.
Câu 2:Khi cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3.Cạnh của hình lập phương đã cho là bao nhiêu ?
Câu 3 :Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân SA baèng . O laø taâm ñaùy, E laø hình chieáu cuûa O treân SA. Tính theå tích cuûa hình choùp S.ABCD vaø S.BDE theo a.
Ñaùp aùn - Gôïi yù
Ñieåm
Caâu 1 : SGK
Caâu 2 : Goïi caïnh hình laäp phöông laø a Þ theå tích V0 = a3. Caïnh taêng leân 2 cm laø : a + 2 Þ theå tích : V1 = (a+2)3 Þ (a+2)3- a3 = 98 Þ a = 3 (cm)
Caâu 3 : 6ñ
+) Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a
Þ ABCD laø hình vuoâng caïnh a Þ Dieän tích ABCD : S0 = a2
O laø taâm ñaùy Þ SO^ (ABCD) 
AC = Þ DSAC ñeàu caïnh Þ SO = 
Þ Theå tích S.ABCD laø : V0 = S0.SO = a2= 
 +) SA ^OE, SA ^ BD Þ SE ^ (BDE) Þ SE laø ñöôøng cao cuûa khoái choùp S.BDE, OE laø ñöôøng cao cuûa DBDE 
+) OE = SO = 
Dieän tích DBDE laø S1 = OE.BD = .Þ S1 = 
+) DSEO vuoâng taïi E Þ SE2 = SO2- OE2 Þ SE = 
+) Theå tích khoái choùp S.BDE laø V1 =	 = 
2 ñ
1ñ
1ñ
Veõ hình ñuû caùc kí hieäu : 0,5ñ
0,5ñ
1ñ
1ñ
1ñ
1ñ
1ñ