Giáo án Giải tích 12 tiết 53: Ứng dụng của tích phân trong hình học

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết PPCT
53
Ngày soạn:
08/01/11
Mục tiêu: 
HS rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập liên quan về diện tích hình phẳng. Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ.
Bài tập:
Đề bài
Hướng dẫn – đáp án
Bài 1. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau:
a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2 + 3;
b) y = x2 + 1, x + y = 3;
c) y = x2 + 2, y = 3x;
d) y = 4x - x2, y = 0;
Xác định cận của tích phân?
e) y = lnx, y = 0, x = e;
GV: cận còn lại của tích phân?
f) x = y3, y = 1, x = 8.
Bài 2. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi:
a) 
b) 
Bài 3. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi parabol y = x2 - 2x + 2, tiÕp tuyÕn cña nã t¹i ®iÓm M(3; 5) vµ trôc tung.
a) 
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
c) 
d) 
e) 1
f) 
a) 3
b) 
TiÕp tuyÕn y = 4x - 7. DiÖn tÝch S = 9.
Củng cố:
HS làm các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập liên quan trong Sách Bài tập Giải tích
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết PPCT
54
Ngày soạn:
08/01/11
Mục tiêu: 
HS rèn luyện các kĩ năng giải các bài tập liên quan về thể tích của vật thể tròn xoay. Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ.
Bài tập:
Đề bài
Hướng dẫn – đáp án
Bài 1. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay, sinh bëi mçi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau ®©y khi nã quay xung quanh trôc Ox:
 a) y = 0, y = 2x - x2 ;
 b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = 
 c) y = xex/2 , y = 0, x = 0, x = 1
Bài 2. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng:
 y = sinx, y = 0, x = 0, x = 
khi nã quay xung quanh trôc Ox.
Bµi 3. Cho parabol (P): y2 = 4x. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (P) vµ c¸c tiÕp tuyÕn cña nã ®i qua ®iÓm A(-2; 1).
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
HD: Hai tiếp tuyến y = -x - 1 vµ y = .
Diện tích .