Giáo án Giải tích 12 - Tiết 01 đến tiết 3

§1C1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 10/08/2008
Số tiết : 2
 I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức: Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm.
 	2/Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa 
vào dấu đạo hàm.
 	3/ Tư duy thái độ: Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài.
II/ Chuẩn bị:
 	1/ Giáo viên: Giáo án, dụng cụ vẽ.
 	2/ Học sinh : Đọc trước bài giảng.
III/ Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề.
IV/ Tiến trình bài học :
 	1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số, làm quen cán sự lớp.
 	2/ Kiểm tra kiến thức cũ (5p)
 Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
 Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu 
 tỷ số trong các trường hợp.
 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh.
 GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K
 đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nửa khoảng
 bằng ứng dụng của đạo hàm 
 	3/ Bài mới: 
*Tiết 1
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu
Tg
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Ghi bảng
10p
Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I
 HS theo dõi, tập trung
Nghe giảng
I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x)0 
với xI
b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x) 0
với xI
HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
10p
Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu
-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên đoạn, nửa khoảng, nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn, nửa khoảng
Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng
- Nhắc lại định lí ở sách khoa
HS tập trung lắng nghe, ghi chép
Ghi bảng biến thiên
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng
Trên đoạn, nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]
Và f /(x)>0 với x(a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b]
-bảng biến thiên SGK trang 5
HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí
10p
-Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước 
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
- Nhận xét đánh giá, hoàn thiện
Ghi chép và thực hiện các bước giải
Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
 Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 – 4x
y / = 0 [
bảng biến thiên
x
- -1 0 1 +
y
 - 0 + 0 - 0 +
y
 \ 0 / 1 \ 0 /
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; +)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + 
Bài giải : ( HS tự làm)
Bài tập về nhà 1, 2 (SGK)
*Tiết 2
10p
Nêu ví dụ 3
yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải
Nhận xét, hoàn thiện bài giải
Do hàm số liên tục trên R nên hàm số liên tục
trên (-;2/3] và[2/3; +) 
-Kết luận 
- Mở rộng định lí thông qua nhận xét
Nêu ví dụ 4
Yêu cầu HS thực hiện các bước giải 
Ghi chép thực hiện bài giải
TXĐ
tính y /
Bảng biến thiên
Kết luận
Chú ý , nghe ,ghi chép
Ghi ví dụ, suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = x3 -x2 +x +
 Giải
TXĐ D = R 
y / = x2 -x + = (x -)2 >0
với x 2/3
y / =0 x = 2/3
Bảng biến thiên
x
- 2/3 + 
y
 + 0 + 
y
 / 17/81 /
Hàm số liên tục trên (-;2/3] và
[2/3; +) 
Hàm số đồng biến trên các nửa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x) 0
(hoặc f /(x) 0) với xI và 
 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn 
của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I
Ví dụ 4: c/m hàm số y =
nghịch biến trên [0 ; 3]
 Giải
TXĐ D = [-3 ; 3], hàm số liên tục trên [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trên
[0 ; 3 ]
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7
10p
 Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b
Yêu cầu HS lên bảng giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán
Nhận xét, làm rõ vấn đề
HS ghi đề; suy nghĩ cách giải
Thực hiện các bước 
tìm TXĐ
Tính y /xác định dấu y 
Kết luận
Ghi đề, tập trung giải
trả lời câu hỏi của GV
2b/ c/m hàm sồ y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
 Giải
TXĐ D = R \{-1}
y/ = < 0 xD
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
5/ Tìm các giá trị của tham số a
để hàm sốf(x) =x3 + ax2+ 4x+ 3
đồng biến trên R
 Giải
TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R 
y/0 với xR , x2+2ax+4
có / 0 
 a2- 4 0 a [-2 ; 2]
Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R
4/ Củng cố (3p) : 
- Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu. Nêu chú ý.
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I.
Phương pháp c/m hàm số đơn điệu trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà (2p):
Nắm vững các định lí điều kiện cần, điều kiện đủ của tính đơn điệu.
Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số.
Bài tập phần luyện tập trang 8, 9 trong SGK.
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 11/08/2008
Số tiết : 1
I/ Mục tiêu :
 	1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số.
 	2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số.
 	3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài.
II/ Chuẩn bị :
 	1/ Giáo viên: Giáo án.
 	2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề.
IV/ Tiến trình bài học :
 	1/ ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số.
 	2/ Kiểm tra bài cũ (5p)
 Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số.
 Áp dụng: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 1
 	3/ Bài mới: Giải bài luyện tập trang 8
 HOẠT ĐỘNG 1: Giải bài tập 6e
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
7p
Ghi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh thực hiện các bước 
Tìm TXĐ
Tính y/
xét dấu y/
Kết luận
GV yêu cầu 1HS nhận xét bài giải.
GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện.
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yêu cầu của GV 
HS nhận xét bài giải của bạn
6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = 
 Giải
TXĐ D = R
y/ = 
y/ = 0 x = 1
Bảng biến thiên
x
- 1 +
y
 - 0 +
y
 \ /
Hàm số đồng biến trên (1 ; +) và nghịch biến trên (-; 1)
HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 6f 
7p
GV ghi đề bài 6f
Hướng dẫn tương tự bài 6e.
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải.
GV nhận xét, hoàn chỉnh.
HS chép đề, suy nghĩ giải
HS lên bảng thực hiện
6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = - 2x 
 Giải
TXĐ D = R\ {-1}
y / = 
y/ < 0 x-1
Hàm số nghịch biến trên 
(-; -1) và (-1 ; +)
HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 7
10p
Ghi đề bài 7
Yêu cầu HS nêu cách giải.
Hướng dẫn và gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
Gọi 1HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện.
Chép đề bài
Trả lời câu hỏi
Lên bảng thực hiện
HS nhận xét bài làm
7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trên R.
 Giải
TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 x = - +k (k Z)
Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn
 [- + k ; - +(k+1) ] và
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên R
HOẠT ĐỘNG 4 : Giải bài tập 9
10p
Ghi đề bài 9
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x.
Y/c HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên 
[0 ; ).
Y/c bài toán 
c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến trên [0 ; )
Tính f / (x)
Nhận xét giá trị cos2x trên (0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó.
Nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm =>
cos2x +?
Hướng dẫn HS kết luận.
HS ghi đề bài tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi
HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi 
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy được cos2x + > 2
9/C/m sinx + tanx> 2x với 
x(0 ; )
 Giải
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x
f(x) liên tục trên [0 ; )
f/ (x) = cosx + -2
với x(0 ; ) ta có
 0 cosx > cos2x nên
 Theo BĐT côsi 
Cosx+-2 >cos2x+-2>0
f(x) đồng biến trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;vớix(0 ;)
f(x)>0,x(0 ; ) 
Vậy sinx + tanx > 2x x(0 ; )
4/ Củng cố (3p): 
 Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản:
Xét chiều biến thiên.
C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn, nửa khoảng cho trước. 
C/m 1 bất đẳng thức bằng sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà (3p):
Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số.
Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách sử dụng tính đơn điệu.
Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa.
Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập.
§2 C1 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
 Ngày soạn: 11/08/2008
 Số tiết: 02
I/ Mục tiêu:
 	1/ Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: 	 	 
 - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
 	 - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
 	 - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
2/Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị.
 	3/Về tư duy và thái độ:
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 	1/Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
 	2/Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III/ Phương pháp: 
 Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh
2/ Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
- Gọi 1 học sinh lên trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm.
- Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh.
- Trình bày bài giải
(Bảng phụ 1)
3/ Bài mới:
 *Tiết 1
 HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8’
- Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: 
* Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)?
* Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x thì f(x)f(2) hay f(x) f(2)?
- Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại.
- Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu.
- Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu.
- Gv lưu ý thêm cho học sinh:
Chú ý (sgk trang 11)
- Trả lời : f(x) f(0)
- Trả lời : f(2) f(x)
- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ.
- Định nghĩa: (sgk trang 10)
 HOẠT ĐỘNG 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
12’
- Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến t ... 
 - dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ)
 	2/Về kỹ năng :
 	Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
 3/Về tư duy và thái độ. 
 - Có thái độ hợp tác 
 - Tích cực hoạt động
 II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 	1/ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập.
 	2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà 
III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài dạy 
 	1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 
 	2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động)
 	3/ Bài tập:
 HOẠT ĐỘNG 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức 
TG 
 Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng 
10'
+CH1(Nêu cho cả lớp)
Để tìm dạng lượng giác r(cos + isin) của số phức a + bi khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố nào?
Chỉ định 1 HS trả lời
GV: chính xác hóa vấn đề
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36a
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm.
Trả lời:
r = 
: trong đó 
cos= ,sin= 
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Đề BT 36a Sgk
Bài giải của học sinh
 (đã chỉnh sửa)
ĐS: z = 
Hướng dẫn giải BT 36b
Tiếp thu, về nhà giải 
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36c
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm 
HĐ thêm: Có thể dùng công thức chia 2 số phức dạng lượng giác để giải
Khắc sâu: r > 0 suy ra các trường hợp
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Đề BT 36c Sgk
Bài giải của học sinh
 (đã chỉnh sửa)
ĐS: 
Nếu sin>0 thì z = 
2sin
Nếu sin<0 thì z = 
-2sin
Nếu sin=0 thì 
 z = 0(cos+ isin) (R)
HOẠT ĐỘNG 2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ 
TG
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Ghi bảng
5'
+CH2(Nêu cho cả lớp)
Nêu công thức Moa-vrơ Chỉ định 1 HS trả lời
GV: chính xác hóa vấn đề
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 32
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. 
Hs trả lời
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Ghi công thức Moa-vrơ
Đề BT 32 Sgk
Bài giải của học sinh
 (đã chỉnh sửa)
ĐS: 
cos4=
cos4+sin4- 6cos2sin2 
sin4=
4cos3sin- 4sin3cos 
HOẠT ĐỘNG 3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ 
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7'
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 33a và 33c
Chia bảng làm 2 cột
Gợi ý: Viết dạng lượng giác của số phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ để tính zn.
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. 
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Đề BT 33a và 33c Sgk
Bài giải của học sinh
 (đã chỉnh sửa)
ĐS: 
a/ (
c/ 
HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn giải Bt 34
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
Hướng dẫn:
Viết dạng l.giác của 
Dùng công thức Moa-vrơ để n.
+CH3(Nêu cho cả lớp)
n là số thực khi nào?
n là số ảo khi nào?
Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả
Nghe hiểu ,tiếp thu
Trả lời:
 sin=0,
 cos=0
Ghi nhận
ĐS: 
 = cosisin
n = cosisin
a/ n là số thực khi n là bội nguyên dương của 3
b/ Không tồn tại n để n là số ảo
 HOẠT ĐỘNG 5:Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
5’
+CH3(Nêu cho cả lớp)
1)Công thức nhân, chia số phức dạng lượng giác?
2)Cách tính acgumen và môđun của tích hoặc thương 2 số phức?
3) Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z?
 4) Acgumen của i? suy ra của z = ?
Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính xác. 
Trả lời:
 suy ra 
Đề BT 35a Sgk
Đáp số 
a) Acgumen của z = là
z = 3 
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:
()
Hướng dẫn: Gọi acgumen của z là ,tính acgumen của theo rồi suy ra .
Nghe hiểu, ghi nhận
Đề BT 35b Sgk
Gọi là 1 acgumen của z là 
suy ra 1 acgumen của là - 
suy ra có 1 acgumen là --
Từ giả thiết suy ra
- - = - +k.2(kZ)
 Suy ra = +l.2(lZ)
chọn = 
Đáp số z = 
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:
HOẠT ĐỘNG 6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm)
Gọi đại diện 2 nhóm 1,2 trình bày bài giải vào 2 cột bảng( mỗi nhóm trình bày 1 bài)
Gọi HS nhóm khác nhận xét
Giáo viên chỉnh sửa(nếu cần)
Thảo luận làm bài
Thực hiện yêu cầu
Tham gia nhận xét
Ghi nhận 
Bài giải HS(đã chỉnh sửa)
1/ z= Suy ra z12 = ()12(- 1 + 0)
 = -26 
2/ Gọi là 1 acgumen của z là 
suy ra 1 acgumen của là - 
(1 acgumen của 2 + 2i là )
 suy ra có 1 acgumen là - 
Từ giả thiết suy ra
- = - +k.2(kZ)
 Suy ra = +l.2(lZ)
chọn = 
Đáp số z = 2 
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:
và 
HOẠT ĐỘNG 7: Dặn dò,BT thêm(2’)
 Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương
 BT thêm: Tìm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. 
PHIẾU HỌC TẬP
1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = rồi tính z12.
2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết =2 và 1 acgumen của là - . 
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: Chương IV
Ngày soạn 12/8/2008
I/ Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được :
Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số 
Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức
Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác của số phức
II/ Mục tiêu :
Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh.
Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương
III/ Ma trận đề:
Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Số phức và các phép toán về số phức
2
 0,8 
1	
0,4
1
2,0
1
0,4
5
3,6
Căn bậc hai và phương trình bậc hai của số phức
2
0,8
2
2,0
4
2,8
Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
2
0,8
1
0,4
1
0,4
1
2,0
5
3,6
Tổng cộng
4
1,6
4
1,6
3
4,0
2
0,8
1
2,0
14
10
IV/ Nội dung đề:
A.Trắc nghiệm:
1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi:
a.z=0 	b.|z| là số thực 	c. a=0 hoặc b=0 	d. b=0
2.Một căn bậc hai của z=5+12i là:
a.3-2i 	b.3+2i 	c.2+3i 	d. 2-3i
3.Số phức nghịch đảo của z=bằng số nào sau đây:
a.1	b.2i	c.-1-i	d.i
4.Số phức 1- i có dạng lượng giác là:
a. 2(cos+isin)	b. -2(cos+isin)	
c. -2(-cos+isin)	d.()	
5. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
	a. Đối xứng với M qua O	b. Đối xứng với M qua Oy
	c. Đối xứng với M qua Ox	d. Không xác định được
6. Cho A, B, M lần lượt là ảnh của các số -4, 4i, x+3i. Giá trị xÎR để A, B, M thẳng hàng là:
	a. x=1	b. x=-1	c. x=2	d. x=-2
7. Argument của số phức (1+i)4 là:
	a. 450	b. 900	c. 1800	d. 1350
8. Cho z=. Định số nguyên n nhỏ nhất để zn là số thực?
	a. 1	b. 2	c. 3	d. 4
9. Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:
	a. 	b. 1+3i	c. 	d. 
10. Nếu z=cosa+sina.i thì ta có thể kết luận:
	a. z=1	b. z= -1	c. |z|=1	d. Kết quả khác
B. Tự luận:
Thực hiện phép tính: 
Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0
Cho phương trình z2+kz+1=0 với kÎ[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
V/ Đáp án:
A. Trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
c
b
d
a
a
b
c
c
a
c
B. Tự luận:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Biến đổi 
1 điểm
1 điểm
2
D’=-1 
Þ
Phương trình có 2 nghiệm 
z1=-4+i
z2=-4-i
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
3
Phương trình có các nghiệm
z1=
z2=
Phần thực: a=
Phần ảo: b= ()
Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=
ÞM thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O bán kính R=1
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
KIỂM TRA 1 TIẾT 
Ngày soạn 12/8/2008
 I/ Mục đích yêu cầu: Học sinh cần nắm vững:
-Dạng đại số,biểu qiễn hình học của số phức,cọng ,trừ ,nhân,chia số phức dưới dạng đại số.
 -Mô đun của số phức ,số phức liên hợp ,căn bậc hai cùa số phức.
-dạnh lượng giác ,acgumen của số phức ,phép nhân ,chia hai số phức dưới phức dưới dạng lượng giác ,công thức Moa vrơ.
 II/Mục tiêu: Giúp học sinh thành thạo các kĩ năng:
 -biẻu diễn hình học số phức .
-Thực hiện các phép cọng trừ nhân chia hai số phức dưới dạng đại số,phép nhân ,chia hai số phức dưới dạng lượng giác.
 -biết chuyển dạng đại số của số phức sang dạng lượng giác.
 -biết giải phương trình bậc hai.
 -ứng dụng được công thức Moa vrơ vào một số tính toán lượng giác.
 III/Ma trận đè:
 NB
TH 
VD 
TỔNG 
CHỦ ĐÈ 
KQ TL 
KQ TL 
KQ TL 
KQ TL 
 Số phức
 1 1,5
 2 2,5
 1 1
  5
 PTbậc hai
 1 1,5 
1 1,5 
  3
Dạng lượng giác
 2 2
  2
Tổng
2 
 5
 1
8 10 
 IV/ ĐỀ:
 Câu1(3 điểm) Xác định phần thực ,phần ảo của mỗi số sau:
2i +1-i –(3 +8i)
 Câu2L(2điểm)Cho số phức z =x +yi ,x,yR
 a)Tính khi x=y=2.
 b)Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễ các số phức z biết =3.
 Câu3L(3điểm) Tìm ngiệm phức của mỗi phương trìng sau:
 a) z2 -2z + 2 = 0 b) z3 +8 = 0.
 Câu 4 (2 điẻm)Cho z=1+
 a)Viết dạng của z. b)Tính z6.
V/ Đáp án và biểu điểm:
1aTính ra -2 -7i
 Phần thực -2
 Phần ảo
1bTính ra -4 -3i
 Phần thực 
 Phần ảo
0,5
0,5
O,5
0,5
O,5
0,5
 2a)tính ra 
 2b)=3 x2+ (y +1)2 = 9
 Kết luận Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R=3
1
 0,75
0,25
 3a)=4-8= -4
 =(2i)2
 Hai nghiệm 1+i ,1-i
 Tính được (z+2)(z2-2z +4) =0
 z+2 =0 hoặc (z2-2z +4) =0
 Đúng nghiệm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
 4a)Tính môđun r =2 cos=1/2,sin=/2
 Dạng z =2(cos+i sin)
 b) z6 =26(cos2 +i sin2)
 =64
0,5
0,5
0,5
0,5
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Chương IV: SỐ PHỨC
I/ MỤC TIÊU:
Kiến thức: Kiểm tra mức độ:
-Nắm dạng đại số của số phức, biết cách biểu diễn hình học của số phức.
-Nắm khái niệm căn bậc hai của số phức, nắm công thức tính nghiệm của PT bậc 2 với hệ số phức.
-Nắm dạng LG của số phức và công thức Moivre.
Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng:
 -Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
 -Tính căn bậc 2 của số phức và giải PT bậc 2 với hệ số phức.
 3. Tư duy, thái độ: Tập trung, độc lập, cẩn thận và sáng tạo trong kiểm tra.
II/ MA TRẬN ĐỀ:
Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Số phức.
2
 3
1
 2
5
Căn bậc hai của số phức và PT bậc hai.
1
 1,5
1
 2
3,5
Dạng LG của số phức và ứng dụng
1
 1,5
1,5
Tổng.
 3
3
4
10,0
10,0
III/ ĐỀ:
 Câu I : ( 5,0 điểm )
Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:
 z1 = i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i )
 z2 = . Trong đó z = x+yi ( x, y là các số thực) và z ≠ -i cho trước. 
 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z = x + yi , 
 x, y là các số thực và z ≠ -i cho trước, thoả điều kiện là số thực âm.
 Câu II : ( 3,0 điểm) Cho số phức: z = -2 + i .
Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số phức z.
Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn bậc hai dưới dạng lượng giác của nó.
 Câu III : ( 2.0 điểm) 
 Cho phương trình ẩn z : z2 + kz + 1 = 0 , trong đó k là số thực thoả : -2 ≤ k ≤ 2 .
 Chứng minh rằng , khi k thay đổi, tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các 	nghiệm z của phương trình trên là đường tròn tâm O, bán kính R = 1.
------------ HẾT ----------