Giáo án Giải tích 12 nâng cao trọn bộ (3 cột)

Giáo án Giải tích 12 nâng cao trọn bộ (3 cột)

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết 1-2 §1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức-Tư duy :

- Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

- Dùng công cụ đạo hàm hình thành dấu hiệu nhận biết, nêu thành các qui tắc để tính đơn điệu của hàm số

 2/ Kĩ năng:

- Vận dụng thành thạo các qui tắc để xét tính đơn điệu của hàm số .

- Hình thành dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu của hàm số nhờ công cụ đạo hàm, vận dụng vào các dạng toán khác như cm bất đẳng thức

 3/ Thái độ:

 Cbị bài ở nhà, tích cực xây dụng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.

 

doc 49 trang Người đăng ngochoa2017 Ngày đăng 31/01/2018 Lượt xem 15Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Giải tích 12 nâng cao trọn bộ (3 cột)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chương 1. 	 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
	------------------------------------------------
Tiết 1-2	§1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
	Ngày soạn: 22 - 8 - 2008
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức-Tư duy : 
Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
 Dùng công cụ đạo hàm hình thành dấu hiệu nhận biết, nêu thành các qui tắc để tính đơn điệu của hàm số 
	2/ Kĩ năng: 
Vận dụng thành thạo các qui tắc để xét tính đơn điệu của hàm số .
Hình thành dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu của hàm số nhờ công cụ đạo hàm, vận dụng vào các dạng toán khác như cm bất đẳng thức 
	3/ Thái độ:
	 Cbị bài ở nhà, tích cực xây dụng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
	II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1/GV: GA, bảng biểu, máy chiếu, chuẩn bị sẵn các hình vẽ đồ thị của các hàm số . 
2/ HS: Hs đã được học về tính đơn điệu của hs và cách tính đạo hàm của hs ở lớp dưới, cách xét tính đơn điệu theo kiểu của lớp 10. 
	III/ Tiến trình lên lớp	
	Tiết 1
 Bài cũ: (Kết hợp khi giảng bài)
Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng K
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
Nội dung kiến thức-ghi bảng
Xung phong trả lời.
xét tỷ số 
Áp dụng để xét ví dụ.
H: ĐN hàm số đồng biến, nghịch biến trong khoảng K.
H: Cách xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số đã biết?
GV: Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K
1. Định nghĩa: (Sgk)
Ví dụ 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong khoảng 
(-; 1) và (1; + )
2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng K
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng K thì f/(x)0 xK
b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng K thì f/(x) 0 xK
Hoạt động 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng K.
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
Nội dung kiến thức-ghi bảng
- Nhắc lại định lí ở sách khoa
- HS tập trung lắng nghe, ghi chép.
- Giải lại ví dụ 1 bằng đạo hàm.
- Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu
- Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên đoạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng
- Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng
3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
Định lí: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên K.
- Nếu f’(x) > 0 x K f đồng biến trên khoảng K.
- Nếu f’(x) < 0 x K f nghịch biến trên khoảng K.
Nếu f’(x) = 0 x K f không đổi trên khoảng K.
Ví dụ 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số : 
 Hoạt động 3: Củng cố định lí.
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
Nội dung kiến thức-ghi bảng
-Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện
Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước 
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện
Ghi chép và thực hiện các bước giải
Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét
Ví dụ 3: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
 Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 – 4x
y / = 0 [
bảng biến thiên
0
1
0
_
+
_
+
0
0
0
-1
1
0
+
¥
-
¥
y
y'
x
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; +)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số 
y = x + 
Bài giải : ( HS tự làm) 
Tiết 2
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
Nội dung kiến thức-ghi bảng
Ghi chép thực hiện bài giải
TXĐ
tính y /
Bảng biến thiên
Kết luận
- Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét
Ghi ví dụ 4. suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
Nêu ví dụ 3
yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải
Nhận xét , hoàn thiện bài giải
Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục
trên (-;2/3] và[2/3; +) 
-Kết luận 
Nêu ví dụ 4
Yêu cầu HS thực hiện các bước giải 
Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = x3 -x2 +x +
 Giải
TXĐ D = R 
y / = x2 -x + = (x -)2 >0
với x 2/3
y / =0 x = 2/3
+
17
81
+
0
2
3
+
¥
-
¥
y
y'
x
Bảng biến thiên
Hàm số liên tục trên (-;2/3] và
[2/3; +) 
Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R
Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng K nếu f /(x) 0
(hoặc f /(x) 0) với xI và 
 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn 
của K thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên K
Ví dụ 4: c/m hàm số y =
nghịch biến trên [0 ; 3]
 Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trên
[0 ; 3 )
Hoạt động 5 : Giải bài tập SGK TRANG 7
Hoạt động Giáo viên 
Hoạt động học sinh 
Nội dung kiến thức-ghi bảng
 Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b
Yêu cầu HS lên bảng giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán
Nhận xét , làm rõ vấn đề
HSghi đề ;suy nghĩ cách giải
Thực hiện các bước 
tìm TXĐ
Tính y /xác định dấu y 
Kết luận
Ghi đề ,tập trung giải
trả lời câu hỏi của GV
2b/ c/m hàm sồ y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
 Giải
TXĐ D = R \{-1}
y/ = < 0 xD
Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định
5/ Tìm các giá trị của tham số a
để hàmsốf(x) =x3 + ax2+ 4x+ 3
đồng biến trên R
 Giải
TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R 
y/0 với xR , x2+2ax+4
có / 0 
 a2- 4 0 a [-2 ; 2]
Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R
4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn
5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p):
Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu
Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số
Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
TIẾT 3 	LUYỆN TẬP
 	 Ngày soạn : 27 - 8 - 2008 
 	 I/ Mục tiêu :
 	 Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số
 Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số
 Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
 	 II/ Chuẩn bị :
 Giáo viên: giáo án 
 Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
 	 III/ Phương pháp : 
Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
 	IV/ Tiến trình bài học :
 1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 
 2/ Kiểm tra bài cũ(5p)
 Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số
 áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 1
 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8
 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Nội dung kiến thức- Ghi bảng
Ghi đề bài 6e
Yêu cầu học sinh thực hiện các bước 
Tìm TXĐ
Tính y/
xét dấu y/
Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải
GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yêu cầu của GV 
HS nhận xét bài giải của bạn
6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = 
 Giải
TXĐ xR
y/ = 
y/ = 0 x = 1
Bảng biến thiên
x
- 1 +
y’
 - 0 +
y
Hàm số đồng biến trên (1 ; +) và nghịch biến trên (-; 1)
Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
GV ghi đề bài 6f
Hướng dẫn tương tự bài 6e
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
GV nhận xét ,hoàn chỉnh
HS chép đề ,suy nghĩ giải
HS lên bảng thực hiện
6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số 
 y = - 2x 
 Giải
TXĐ D = R\ {-1}
y’ = 
y’ < 0 x-1
Hàm số nghịch biến trên 
(-; -1) và (-1 ; +)
Hoạt động 3 : Giải bài tập 7
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Nội dung kiến thức- Ghi bảng
Ghi đề bài 7
Yêu cầu HS nêu cách giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS 
Lên bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện
Chép đề bài
Trả lời câu hỏi
Lên bảng thực hiện
HS nhận xét bài làm
7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trên R
 Giải
TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 x = - +k (k Z)
Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn
 [- + k ; - +(k+1) ] và
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên R
Hoạt động 4 : Giải bài tập 9
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Nội dung kiến thức- Ghi bảng
Ghi đề bài 9
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên 
[0 ; )
y/c bài toán 
c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trên [0 ; )
Tính f / (x)
Nhận xét giá trị cos2x trên
(0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>
cos2x +?
Hướng dẫn HS kết luận
HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi
HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi 
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy đượccos2x + > 2
9/C/m : sinx + tanx> 2x với 
x(0 ; )
 Giải
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x
f(x) liên tục trên [0 ; )
f/ (x) = cosx + -2 
với x(0 ; ) ta có
 0 cos2x nên
 Theo BĐT côsi 
Cosx+-2 >cos2x+-2>0
f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên f(x)>f(0) ;vớix(0 ;)
f(x)>0,x(0 ; ) 
Vậy sinx + tanx > 2x với 
 x(0 ; )
4/ Củng cố: Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là
Xét chiều biến thiên
C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước 
C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà
Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số
Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu
Tiết 4-5 	§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 30/08/2008
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức:
 	 Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
 	 - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
 	 - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
 	 Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị.
 Về tư duy và thái độ:
 Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
 Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III. Phương pháp: 
 Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2
3. Bài mới:
Tiết 4
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức-Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ trả lời câu hỏi sau: 
* So sánh giá trị f(x0) và các già tri f(x) với x x0
- Từ đây, Gv thông tin điểm x = x0 là điểm cực tiểu (H.1), f(x0) là giá trị cực tiểu .
Tương tự cho H.2
- Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu.
H: Tìm số cực trị của hàm số có đồ thị trên?
So sánh giá trị của cực đại và cực tiểu?
- Trả lời : f(x) > f(x0)
x x0
(H.1)
- Trả lời : f(x)< f(x0)
x x0 (H.2)
- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ.
HS: Nhận nxets, nêu các chú ý.
1. Khái niệm cực trị của hàm số
0
x
x0
f(x0)
y
H.2
0
x0
f(x0)
y
H.1
x
Định nghĩa: (sgk trang 10)
x
y
0
Chú ý:
Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thưc-Ghi bảng
-Quan sát đồ thị H.1 và H.2 dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị
* Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu?
* Giá trị đạo hàm của h ... m A(-1; 2). 
Hoạt động 6: Củng cố 
Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b.
 	Xác định tọa độ của tiếp điểm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
Viết được điều kiện:
- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc.
Bài giải của học sinh
Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
Tìm điểm cố định của họ đường cong.
Tiết 21	LUYỆN TẬP
	Ngày soạn: 7 - 10 - 2008
 I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
 - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
 	 - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng
 	 -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
- Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại
- Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Biện luận nghiệm phương trình bằng đồ thị.
II.Chuẩn bị: 
Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm
Học sinh: Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa 
	III.Phương pháp:
- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm
- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.
	IV.Tiến trình tổ chức bài dạy:
Bài mới: Sửa bài tập sách giáo khoa
 	Hoạt động 1: Giải bài tập 63
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung kiến thức-Ghi bảng
Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải.
Viết được phương trình (C) trong hệ trục IXY. Chứng tỏ hàm số là một hàm số lẻ.
Tìm được điểm cố định của dm, thế vào phương trình (C) thỏa mãn.
Chỉ được dm cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc 1 nhánh của (C) (1) có 2 nghiệm 
Gọi học sinh lên bảng giải câu 1
H: Viết công thức chuyển trục tọa độ theo 
(Gọi hs lên giải)
3. Tìm điểm cố định của dm chứng tỏ điểm đó (C).
Hoặc lập phương trình hoành độ giao điểm, chứng tỏ phương trình đó có 1 nghiêm x = -1 m.
Cách 1:
có 2 nghiêm x1= -1, 
x2 = .
 và -1 và -3.
Cách 2: đặt t = x + 
x = t - 
(1) (2) 
(1) có 2 nghiệm (2) có 2 nghiệm 
Bài 63: 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: (C) 
2. Chứng minh đồ thị nhận I là giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng.
3. Chứng minh dm: y = mx + m -1đi qua điểm cố định thuộc (C) m.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và dm: = mx + m -1
2mx2 + 3(m - 1)x + m - 3 = 0 (1).
Pt (1) có nghiệm x = - 1 m dm đi qua A(-1;-1) (C) m.
4. Tìm m để dm cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc 1 nhánh của (C).
dm cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc 1 nhánh của (C)
 (1) có 2 nghiệm 
Hoạt động 1: Giải bài tập 65
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung kiến thức-Ghi bảng
Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải câu 1.
2. Lập hệ phương trình tọa độ giao điểm phương trình hoành độ giao điểm.
- Tìm điều kiện để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo dõi bài giải.
Yêu cầu học sinh lên bảng giải câu 1
(*) có 2 N0 ph/biệt>0
m2 - 8m - 8>0
H: Xác định tọa độ của A và B.
Hướng dẫn cách giải câu 3.
Bài 65
1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: (C) 
2. Tìm m để đường thẳng y = m -x cắt (C) tại 2 điểm phân biêt A, B.
3x2 - (m+2)x + m + 1=0(* )
3. Tìm tập hợp trung điểm M của AB lhi m thay đổi.
M trung điểm AB 
 y= 5x - 2
- Giới hạn: 
vì 
Kết luận: Qũy tích M laf đường thẳng 
y= 5x - 2 với 
4.Củng cố toàn bài : 	Các dạng toán thường găp.
	- Giải các bài tập còn lại
Tiết 22	ÔN TẬP CHƯƠNG I
	Ngày soạn: 12 - 10 -2008	
I. Mục tiêu: 
+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.
+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
	+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
	+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ.
2. Bài mới.
	Tiết 22
Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức trong chương.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức - Ghi bảng
 Nêu lại :
- Tính đơn diệu của hàm số.
 Ứng dụng tính đơn điệu để c/m bất đẳng thức.
- Cực trị của hàm số.
Giá trị nhỏ nhất, lớn nhât của hàm số.
- Các bước khảo sat, vẽ đồ thị hàm số.
Trả lời các câu hỏi.
H: Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.
H : Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị?
+Tính đơn điệu
- y = f(x) trong (a; b) f’(x) 0 x (a; b).
- y = f(x) trong (a; b) f’(x) 0 x (a; b).
Dấu “=” chỉ xẩy ra tại 1 số điểm.
+ Cực trị
- Điều kiện cần:
- Điều kiện đủ: (2 điều kiện đủ).
Hoạt động 2: Ứng dụng đạo hàm để c/m bất đẳng thức, tìm Maxy, Miny.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức - Ghi bảng
Xét tinhd đơn điệu của hàm số:
Trên khoảng 
2a. Lập bảng biến thiên của hàm số trong khoảng (0; +)
2b. Không cần lập bảng biến thiên
1 học sinh lên bảng giải.
Hai học sinh lên bảng giải cùng lúc.
Học sinh nêu cách giải trước.
Bài 1: 
1. Chứng minh bđt: 
2. Tìm gái trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
a) (x > 0)
b) trên [0; 3]
Hoạt động 3: Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
H : Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị h/số?
H: Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có dạng ?
1 hs lên bảng trả lời và giải.
Bài 2:
Cho hàm số: (C)
1. Khảo sát, vễ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm uốn I
3. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-1; 3)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức - Ghi bảng
H: Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại Mo.
H: Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua 1 điểm.
H: A có thuộc (C) hay không?
Một hs lên bảng giải câu 1.
Chỉ ra được phương pháp viết phương trình tiếp tuyến tại điểm.
- Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A có hệ số góc k.
- Lập hệ phương trình hoành độ tiếp điểm.
1. (Hs tự khảo sát)
2. Phương trình tiếp tuyến tại I(0 ;1) là y = -3x + 1.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(-1; 3).
d: y = k(x + 1) + 3
d tiếp xúc (C) 
có nghiệm.
Giải hệ phương trình có 2 tiếp tuyến:
y = 3 và y =.
Hoạt động 4: Giải bài 75
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức - Ghi bảng
Gọi 1 học sinh lên giải câu 1.
Hướng dấn HS tìm 4 nghiệm.
H: Phương trình (2) có 2 nghiệm 0<t1 < t2 thì các nghiệm của phương trình 1 bằng bao nhiêu?
Tự khảo sát câu 1.
- Lập phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (1) với trục hoành.
- Điều kiện để đồ thị cắt truch hoành tại 4 điểm phân biệt.
- Tính độ dài các đoạn thẳng.
Bài 75: Cho hàm số 
1. Khảo sát, vẽ đồ (C) thị khi m = 0
2. Tìm m để đồ thị (1) cắt trục hoành tại 4 điểm tạo thành 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
3. Từ đồ thị (C) suy ra đồ thị y = |x4 -x2|
2. Tìm m..
Pthđgđ: (1)
Đặt t = x2 pttt: 
 (2)
(2) có 2 nghiệm 0<t1 < t2 0 < m 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức - Ghi bảng
H: Nêu cách vẽ đồ thị 
y = |f(x)|
Áp dụng định lí Viet cho phương trình (2).
(1) có 4 nghiêm: 
Ycbt 
Áp dụng địn lí Viet cho (2) giải ra được 
3. Từ đồ thị (C) suy ra đồ thị y = |x4 -x2|
Hoạt động 5: Giải bài 77
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức - Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh tự khảo sát, vẽ đồ thị hàm số .
NHắc lại phương pháp tìm điểm cố định của họ đường cong.
Phương pháp chứng minh 2 tiếp tuyến song song với nhau?
Tính f’(x)
f’(-2), f’(2).
Lên bảng giải câu 1.
Tìm được tọa độ 2 điểm cố đinh là: A(-2; 1),
B(2; -1).
Với 
Bài 77:
Cho hàm số: (Hm)
1. Khảo sát vẽ đồ thị (H) khi m = 1.
2. Chứng minh m (Hm) đi qua 2 điểm cố định A và B.
3. Chứng minh tích các hện số góc của tiếp tuyến (Hm) tại A và tại B là một hằng số.
Giải:
1. Khảo sát vẽ đồ thị (H) khi m = 1.
2. Chứng minh m (Hm) đi qua 2 điểm cố định A và B.
A(-2; 1),
B(2; -1).
Với 
3. Chứng minh tích các hện số góc của tiếp tuyến (Hm) tại A và tại B là một hằng số.
; 
; 
Hoạt động 5: Giải bài 79
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức - Ghi bảng
Hướng dẫn học sinh giải câu 2.
Viết phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0).
Tìm toal độ A; B
tọa độ trung điểm.
H: Các công thức tính diện tích tam giác?
Học sinh giải câu 1.
Phương trình tiếp tuyến tại M: 
A là giao của TCĐ với (C) A
B là giao của TCX với (C) B
I trung điểm AB I
Bài 79.
Cho hàm số: 
1. Khảo sát, vẽ đồ thị (C).
2. Tiếp tuyến tai M (C) cát 2 tiêm cận taị A, B. Chứng minh M trung điểm AB, OAB có diện tích không đổi. 
	4. Củng cố - dặn dò:
	 Một số câu hỏi trắc nghiệm:
	Câu 1: 
	Hàm số 
	A. Đạt cực đại tại x = 1	B. Đạt cực tiểu tại x = 1
	C. Đạt cực đại tại x = 0	D. Đạt cực tiểu tại x = -4
	Câu 2: 
	Đồ thị hàm số nhận
	A. Đường thẳng y = x làm tiệm cận xiên.	 B. Đường thẳng y = o làm tiệm cận ngang.
	C. Đường thẳng y = x -1làm tiệm cận xiên.	 D. Đường thẳng y = x-1 làm tiệm cận xiên.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.
c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi.
Ôn tập tốt chuẩn bị kiểm tra cuối chương. 
Tiết 23 	 KIỂM TRA CHƯƠNG 1	
Bài 1: (7,0 điểm) Cho hàm số (1) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số .
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
Bài 2: (3,0 điểm)
Xác định m để hàm số đạt cực trị tại x = 1
 Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 
ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
1.a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số .
+ Txđ D = R \ {-1}
+ Tiệm cận:
 TCĐ x = -1 (có giới hạn) TCX: y = x (có giới hạn)
+ Sự biến thiên:
 y’ = , y’ = 0 x = -3 hoặc x = 1
BBT: 
Chỉ ra các khoảng đơn điệu, cực trị
Đồ thị
3.0
0.25
0.5
0.5
0,5
0.5
0.75
1.b
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 
 Hệ số góc của tiếp tuyến là k = -3
 Phương trình tiếp tuyến dạng y = -3x + m
2.0
0.5
0.5
0.5
0.5
1.c
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt .
 x = -1 không phải là nghiệm pt(1)
 x-1 
(1) = m 
Đặt y = f(x) = có đồ thị (C).
 y = m là đường thẳng d // Ox
(1) có 2 nghiệm phân biệt d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 
 -6 < x < -5
Chú ý: có thể giải theo cách khác 
Đặt t = x + 2 x = t -2 
Đưa về phương trình bậc 2 theo t.
(1) có 2 nghiêm phương trình bậc 2 theo t có 2 nghiêm phân biệt âm.
2.0
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
2.a
Xác định m để hàm số đạt cực trị tại x =1
 y’ = f’(x) = 
y có cực trị y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt 
 ’ = m2 - 3m - 4 >0 (*)
Hàm số đạt cực trị tại x = 1f’(1) = 0 
So với (*) ta có 
1.50
0.25
0.5
0.5
0.25
2.b
Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 
- Tập xác định
- Tính y’, giải phương trình y’ = 0 có 1 nghiêm
- Tính 5 giá trị của hàm số
- Kết luận
1.5
0.25
0.5
0.5
0.25

Tài liệu đính kèm:

  • docGIAO AN DAI NANG CAO 3cot.doc