Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tt)

Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tt)

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

 VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết dạy: 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)

I. MỤC TIÊU:

 Kiến thức:

 Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.

 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

 Kĩ năng:

 Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.

 Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

II. CHUẨN BỊ:

 Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

 Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.

 

doc 2 trang Người đăng ngochoa2017 Ngày đăng 22/01/2018 Lượt xem 354Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tt)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 19/08/2013	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết dạy:	02	Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ?
	Đ. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0).
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
· GV nêu định lí mở rộng và giải thích thông qua VD.
I. Tính đơn điệu của hàm số
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Chú ý: 
Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f ¢(x) ³ 0 (f¢(x) £ 0), "x Î K và f¢(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.
VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3.
7'
Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
· GV hướng dẫn rút ra qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1. Qui tắc
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f¢(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
15'
Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số
· Chia nhóm thực hiện và gọi HS lên bảng.
· GV hướng dẫn xét hàm số:
trên .
H1. Tính f¢(x) ?
· Các nhóm thực hiện yêu cầu.
a) đồng biến (–¥; –1), (2; +¥)
nghịch biến (–1; 2)
b) đồng biến (–¥; –1), (–1; +¥)
Đ1. f¢(x) = 1 – cosx ³ 0
	(f¢(x) = 0 Û x = 0)
Þ f(x) đồng biến trên 
Þ với ta có:
 > f(0) = 0
2. Áp dụng
VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) 
b) 
VD4: Chứng minh:
trên khoảng .
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
– Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
– Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4, 5 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Tài liệu đính kèm:

  • docgt12cb 02.doc