Giải tích 12 – Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: Một số phép biến đổi đồ thị hàm số

MỘT SỐ PHÉP BIỀN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
1. Đồ thị hàm số . 
“Từ đồ thị hàm số bằng phép đối xứng qua trục Ox ta có đồ thị hàm số ”
Ví dụ: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
Biện luận theo m số nghiệm phương trình 
2. Đồ thị hàm số . 
“Từ đồ thị hàm số bằng phép đối xứng qua trục Oy ta có đồ thị hàm số ”
Ví dụ: Vẽ đồ thị (C):. Từ đó suy ra đồ thị (C’):
3. Đồ thị hàm số . 
“Từ đồ thị hàm số bằng phép tịnh tiến theo trục tung, đơn vị (lên phía trên nếu hoặc xuống phía dưới nếu ). Ta được đồ thị hàm số ”
Ví dụ: Vẽ đồ thị (C):. Từ đó suy ra đồ thị (C’):
4. Đồ thị hàm số . 
“Từ đồ thị hàm số bằng phép tịnh tiến theo trục Ox, đơn vị (sang trái nếu hoặc sang phải nếu ). Ta được đồ thị hàm số ”
Ví dụ : Vẽ đồ thị (C):. Từ đó suy ra đồ thị (C’): 
5. Đồ thị hàm số . 
Ta có 
Do đó đồ thị hàm số gồm hai phần :
+ Phần (I): Là phần đồ thị hàm số khi .
+ Phần (II): Đối xứng qua trục Ox, phần đồ thị hàm số khi . 
Ví dụ : a) Vẽ đồ thị hàm số (C)
	b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
6. Đồ thị hàm số . 
Ta có và là hàm số chẵn. 
Do đó đồ thị hàm số nhận trục tunghiệm Oy làm trục đối xứng và gồm hai phần:
+ Phần (I): Là phần đồ thị hàm số khi 
+ Phần (II): Đối xứng qua trục Oy, phần đồ thị (I) nói trên
Ví dụ: a) Vẽ đồ thị hàm số (C)
	b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
7. Đồ thị hàm số .
Ta có . Khi đó , 
Do đó đồ thị hàm số gồm hai phần:
+ Phần (I): phần của đồ thị hàm số , .
+ Phần (II): Là phần đối xứng với phần (I) qua trục Ox.
Ví dụ: Vẽ đồ thị (C): . Từ đó suy ra đồ thị (C’): 
Bài tập làm thêm
1. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .	
 b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình .
2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 	
 b) Tìm m để phương trình có đúng 5 nghiệm.
3. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 b) Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt.
4. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
5. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 b) Từ đồ thị ở câu a), hãy suy ra do các hàm số sau: ; ; 
6. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 b) Từ đồ thị ở câu a), hãy suy ra do các hàm số sau: ; ;