Giải tích 12 - Bài 1: Phương trình và bất phương trình đại số

Bài 1: Phương trình và bất phương trình Đại số
Một số dạng phương trình và bất phương trình thường gặp
Bất phương trình bậc hai ;
Định l‏‎ý về dấu của tam thức bậc hai;
Phương pháp hàm số.
Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Phương trình, bất phương trình chứa căn thức
*PT chứa căn thức:
* Bất phương trình chứa căn thức:
Một số ví dụ
BAỉI TAÄP :
Baứi 1: Bỡnh phửụng hai veỏ : 
x2 +
b)pt: ĐK x ³ 1.
Chuyeồn veỏ, bỡnh phửụng hai veỏ : x = 2 ;
 x = 2/11( loaùi ). Vaọy x=2 .
c) ĐK .
Bỡnh phửụng hai laà ta coự : ẹS x = 0 .
d) . ĐS: x = 0, x = -7.
e) 
Bình phương hai lần ta có :ẹS x = 4/3. 
Baứi 2 : Đặt ẩn phụ:
a) . ĐS: x = 1, x = 2.
b) 
- ẹaởt : 
pt Û t2-3t +2 =0 t =1 ; t =2 Vn.
t =1 ú x = 0 ; x =1.
c) 
HDẹS:
Bài 3: 
a) Giaỷi pt khi m=2 
b) Tỡm m pt coự nghieọm.
HDẹS:ẹK: 
2) f(t) = -t2/2 + t +2 = m (1) . Laọp baỷng bieỏn thieõn : Tacoự : 
Bài 4. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
Bỡnh phửụng : ẹaởt t= 
KSHd)
Bài 5. Tìm m để phương trình có nghiệm: 
HDẹS: ẹaởt 
Laọp BBT : m>19VN; m=19: 1 ngh ;m<19pt2ngh.
Baứi 6. Giải các phương trình sau: 
1) 
-ẹaởt : 
2) 
.ẹK : x
Một số bài tập luyện tập:
Bài 1: Tìm m để 
 Tìm m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x.
 HD: sử dụng hàm số hoặc tam thức : m≤-2
Bài 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
 : x = 0
3) 
4). Tích 2 nhân tử bằng 1 suy ra cách giải.
5) (KD 2002)
Bài 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm 
 ĐS m ³ 4.
Bài 4: Giải bất phương trình:
HD :
nhân 2 vế với biểu thức liên hợp của VT 
Biến đổi về BPT tích chú ‏‎y ĐK
Bài 5: Giải bất phương trình:
HD Đặt AD BĐT cô si suy ra ĐK.
Bài 6: Giải bất phương trình 
HD
Xét 2 trường hợp chú ý DK x ³ -1. 
Trong trường hợp x ³ 4 tiến hành nhân và chia cho biểu thức liên hợp ở mẫu ở VT.
Bài 7: Cho phương trình: 
Tìm m để phương trình có nghiệm.
HD
Bình phương 2 vế chú ‏‎y ĐK 
Đặt t= tích 2 căn thớc Tìm ĐK t 
Sử dụng BBT suy ra KQ
Bài 9: Giải bất phương trình (KA 2004) 
Bài tập áp dụng
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
HD: đặt coi là phương trình bậc hai ẩn t. 
.
10. (Đề CT- khối A năm 2008)Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
 11. (KA - 07)Tìm m để pt sau có nghiệm thực: 
 3 + m = 2
12. (KB - 07)Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m ,phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 	x2 +2x - 8 = .
13. (DBKB - 07)Tìm m để phương trình 	 có nghiệm.
14.(DBKB - 07)Tìm m để pt +x -1 = 0 có đúng một nghiệm thực.
15. (DBKD - 07)Tìm m để phương trình 
có đúng một nghiệm thực 
16. (KB - 06) Tìm m để pt sau có hai nghiệm phân biệt : 
17. (KD - 06) Giải phương trình: 
18. (DBKD - 06) Giải phương trình : 
19. (KA - 05) Giải bpt : 
20. (DBKA - 05) 
21.(KD - 05) 
22. (DBKD - 05).
23. (DBKD - 05) : 
24. Giải bPT 	
25. Giải bpt. 
 HD: đặt 
26.	(KA-09)GPT: 
 (x ẻ R)