Ðề tự luyện thi thử đại học số 01 môn: Toán

Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01
 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ðIỂM) 
Câu I. ( 2,0 ñiểm) Cho hàm số 
2 3
1
x
y
x
− +
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. 
2. Tìm m ñể ñường thẳng d: 2y mx= + cắt ñồ thị (C) tại hai ñiểm phân biệt A, B sao cho 
1
1;
3
G
 − 
 
là 
trọng tâm tam giác AOB, O là gốc tọa ñộ. 
Câu II. ( 2,0 ñiểm) 
1. Giải phương trình: 
3 2os 2sin os 2 0c x x c x+ + − = 
2. Giải phương trình: ( ) ( )23 1
3
log 6 2 4 log 2 2 1 0x x x+ − + − + + − = 
Câu III. ( 1,0 ñiểm) Tính tích phân: 
1
2
0
.
( 1)
x
x
x e
I dx
e
=
+∫ . 
Câu IV. (1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, hai 
mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) 
bằng 030 , M là trung ñiểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai ñường 
thẳng AB và SC theo a. 
Câu V. (1,0 ñiểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 
5 5 2 5 1
9. 9. 1
5 5 2 5 1
x x x
x x x
y
−
−
+ − −
= + +
+ + +
 trên ñoạn [-1; 1] 
PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu VI.a. ( 2,0 ñiểm) 
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho hình chữ nhật ABCD có tâm 
1 3
;0 , ; 1
2 2
I M
   − −   
   
là 
trung ñiểm của cạnh AD, chu vi hình chữ nhật bằng 6 5 . Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C, D biết A có hoành 
ñộ nhỏ hơn -1. 
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(0; 4; -5) và hai ñường thẳng: 
 1 2
2 2 3 1 1 1
: , :
2 1 1 1 2 1
x y z x y z
d d
− + − − − +
= = = =
− −
Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm A ñồng thời cắt cả hai ñường thẳng 1d và 2d . 
Câu VII.a. ( 1,0 ñiểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn 2(1 2 ) 4 20i z z i+ + = − 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu VI.b. ( 2,0 ñiểm) 
ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 
MÔN: TOÁN 
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 
Thời gian làm bài: 180 phút 
Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương ðề thi tự luyện số 01
 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
1. Trong mặt phẳng tọa ñộ vuông góc O x y, cho tam giác ABC vuông tại A có hai ñiểm B(-3; 0), C(7; 0) 
và bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa ñộ tâm I của ñường tròn nội tiếp tam giác ABC 
biết I có tung ñộ dương. 
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho hai ñường thẳng: 
 1 2
7 3
5 1 13
: ; : 1 2
2 3 2
8
x t
x y z
d d y t
z
= − +
+ − + 
= = = − −
−  =
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với 1d và 2d ñồng thời khoảng cách từ ñiểm M(5; -1; -13) ñến 
mặt phẳng (P) bằng 308 . 
Câu VII.b. (1,0 ñiểm) Cho số phức z thỏa mãn 2 2(1 ) 2 0z i z i− + + = . Tính môñun của số phức 
1
z
. 
(ðề thi chỉ bao gồm các câu cơ bản không có câu khó !) 
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương 
 Nguồn : Hocmai.vn