Đề và đáp án thi tuyển sinh năm 2007 môn thi: Toán (Trường CĐ SP TW TP.HCM)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG CĐSP TW TP.HCM ĐỀ THI TUYỂN SINH NĂM 2007 
 ____________________ MÔN THI : TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : 
Câu I : ( 4 điểm ) 
 Cho hàm số x 2y
x 1
−= − có đồ thị là (C). 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox, trục Oy và đường thẳng 
 x 1= − . 
3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường 
thẳng d : . y = 4x 1− +
Câu II : ( 2 điểm ) 
1. Cho phương trình : ( m – 3 )x2 – 2mx + m + 3 = 0 ( m là tham số ). 
Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa : x1 – 3x2 = 5 
2. Giải phương trình : 2 2x 2x 3 2 2x 4x 3− + = − + 
Câu III : ( 1 điểm ) 
Giải phương trình : sin2x+ cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0 
PHẦN TỰ CHỌN : Thí sinh chỉ được chọn làm câu IV.a hoặc IV.b 
Câu IV.a : Theo chương trình THPT không phân ban ( 3 điểm ) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ΔABC có A(2; 2), B(8; 6) và C(1; -1). 
1. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABCΔ . 
2. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng 
d: 5x – 3y + 6 = 0. 
3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng bằng 6. 
Câu IV.b : Theo chương trình THPT phân ban thí điểm ( 3 điểm ) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 4; 2), đường thẳng 
và mặt phẳng (P) : 4x + 2y +z – 1 = 0. 
y z 1: x
2 3
−Δ = =
1. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P) 
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng Δ lên mặt phẳng (P). 
3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng Δ 
HẾT 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.