Đề thi tuyển sinh đại học quốc gia Hà Nội môn toán khối B năm 2000

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
 MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2000
Câu I: 
	Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + m – 1 .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1.Gọi đồ thị đó là (C) .
Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2.
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng (- ; 0)
Câu II: 
1. Giải phương trình :	.
Giải phương hệ trình :.
Câu III: 
	1. Giải phương trình	:	
Chứng minh rằng : 	.
Câu IV 
	Cho mặt phẳng (P) : x + y + z – 1 = 0 và hai điểm A(1 ; -3; 0) ; B(5 ; -1 ; -2).
Chứng tỏ rằng đường thẳng qua AB cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I thuộc đoạn AB . Tìm tọa độ điểm I.
Tìmtrên mặt phẳng (P) điểm M sao cho có giá trị lớn nhất.
Câu V(Chọn một trong hai câu sau)
Câu Va
Từ 5 chữ số 0 , 1 , 3 , 5 , 7 có thể lập được bao nhiêu số , mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.
Câu Vb
	Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức sau:
	.