Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán - Khối B

Bộ Giáo Dục và Đào tạo 
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN - khối B. 
ĐỀ 07
I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : .
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 Tìm tọa độ điểm sao cho khoảng cách từ điểm tới tiếp tuyến của tại là lớn nhất .
Câu II: ( 2 điểm ) 
 Giải phương trình: .
 Giải phương trình: .
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: .
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , vuông góc với hình chóp. Cho . Gọi và lần lượt là hình chiếu của lên . Chứng minh và tính thể tích hình chóp .
Câu V: ( 1 điểm ) Cho là ba số thực dương có tổng bằng .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng có phương trình . Lập phương trình đường thẳng qua và tạo với một góc có .
 Trong không gian với hệ trục tọa độ . Lập phương trình mặt phẳng đi qua và cắt tại , tại , tại sao cho là trọng tâm của tam giác .
Câu VII.a ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức: . 
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
 Trong mặt phẳng tọa độ ,cho hình vuông có tâm là , đỉnh ở trên trục tung và đỉnh ở trên trục hoành . Tính diện tích của hình vuông . 
 Trong không gian cho các điểm và mặt phẳng . Tìm điểm sao cho nhỏ nhất.
Câu VII.b ( 1 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: