Đề thi tuyển sinh Cao đẳng, Đại học năm học 2007-2011 môn Vật lý

 PHẦN CƠ HỌC (C7 _ CAO ĐẲNG 2007; D7 _ ĐẠI HỌC 2007)
Câu 1(C7): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là 
A. A/2 . 	B. 2A . 	C. A/4 . 	D. A. 
Câu 2(C7): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ 
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. 
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. 
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. 
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 3(C7): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học? 
A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ. 
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. 
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy. 
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy. 
Câu 4(C7): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng 
A. 200 g. 	B. 100 g. 	C. 50 g. 	D. 800 g. 
Câu 5(C7): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là 
A. mg l (1 - cosα). 	B. mg l (1 - sinα). 
C. mg l (3 - 2cosα). 	D. mg l (1 + cosα).
Câu 6(C7): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là : A. 101 cm. 	B. 99 cm. 	C. 98 cm. 	D. 100 cm.
Câu 7(D7): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động 	A. với tần số bằng tần số dao động riêng. 	
B. mà không chịu ngoại lực tác dụng. 
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng. 
Câu 8(D7): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng 
A. 2T. 	B. T√2 	C.T/2 . 	D. T/√2 . 
Câu 9(D7): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x=10sin(4πt+π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng 
A. 1,00 s. 	B. 1,50 s. 	C. 0,50 s. 	D. 0,25 s. 
Câu 10(D7): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? 
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. 
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. 
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. 
D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. 
Câu 11(D7): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ 
A. dao động với biên độ cực đại. B. dao động với biên độ cực tiểu. 
C. không dao động. 
D.dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại. 
Câu 12(D7): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ 
A. tăng 2 lần. 	B. giảm 2 lần. 	
C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần. 
Câu 13(C8): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là 
A.2π√(g/Δl) 	B. 2π√(Δl/g) C. (1/2π)√(m/ k) 	D. (1/2π)√(k/ m) . 
Câu 14(C8): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng 
A. 0 cm. 	B. 3 cm. 	C. 63 cm. 	D. 3 3 cm. 
Câu 15(C8): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng 
A. 40 gam. 	B. 10 gam. 	C. 120 gam. 	D. 100 gam. 
Câu 16(C8): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai? 
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. 
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. 
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. 
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức. 
Câu 17(C8): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật 
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. 
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. 
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. 
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox. 
Câu 18(C8): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng 
A. 1/2. 	B. 2. 	C. 1. 	D. 1/5. 
Câu 19(C8): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là 
A A. 	B. 3A/2. 	C. A√3. 	D. A√2 . 
Câu 20(D8): Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 21(D8): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. . B. .	 C. 	D. .
Câu 22(D8): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là và . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. B. .	C. . D. .
Câu 23(D8): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A. B. 	 C. 	D. 
Câu 24(D8): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 25(D8): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Câu 26(D8): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2. Biên độ dao động của viên bi là
	A. 16cm. B. 4 cm.	 C. cm. D. cm.
Câu 27(C9): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
	A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
	B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
	C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
	D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 28(C9): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
	A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
	B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
	C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
	D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.
Câu 29(C9): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 0,5 A. 
B. Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng 2 A.
C. Sau thời gian , vật đi được quãng đường bằng A. 
D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
Câu 30(C9): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
	A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J.	 D. 4,8.10-3 J.
Câu 31(C9): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4pcos2pt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:	
	A.x = 2 cm, v = 0.	B.x = 0, v = 4p cm/s	 
 C.x = -2 cm, v = 0	D.x = 0, v = -4p cm/s.
Câu 32(C9): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
	A. . B. . C. . D. .
Câu 33(C9): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
	A. 250 g. B. 100 g	 C. 25 g. D. 50 g.
Câu 34(C9): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
	A. . B. C. .	D. .
Câu 35(C9): Một con lắc lò xo đang dao độ ... ốt rằng: “Thiệt là thầy nào, trò ấy”. 
Thám tử đi khỏi, Bao Công liền truyền lệnh đòi Uông Mỗ đến hầu cấp tốc. 
Lát sau, lính dẫnhọ Uông về trình diện. Vừa thấy mặt uông Mỗ, Bao Công biết ngay là thuộc hạ mình nhận xét đúng. Tuy vậy ông vẫn thận trọng tránh mọi sự võ đoán. 
Bao Công vỗ án la phủ đầu họ Uông: 
- Không lấy được Dương thị, chẳng qua là chuyện duyên số bất thành cớ sao mi lại sanh lòng thù oán, hạ sát tên Ưng để gieo hoạ cho người ta? Ta biết rõ cả rồi, mau thụ nhận đi, đừng để ra nhọc lòng tra tấn. 
Uông Mỗ xanh mặt, run lẩy bẩy nói: 
- Thưa thượng quan, tôi không hề giết tên quản gia ấy. Thực tình là vì ghét Dương thị đã chêtôi vu cáo để trả thù y thị. Xin đại nhơn thương dùm minh xét, kẻo oan phận này. 
Bao Công cười đáp: 
- Hừ, vu vạ khiến cả một gia đình tan nát, mi có thương dùm người ta đâu?? Nếu mi vhứng minh được là không phạm tội giết tên Ưng thì ta tha, bằng không thì ta sẽ chém đầu. 
Uông Mỗ thất kinh, quỳ sụp xuống lạy bao Công như tế sao. bao Công lạnh lùng hỏi: 
- Bữa quản gia Ưng bị giết mi làm gì? Có ai biết không? 
Họ Uông suy nghĩ một lát rồi nói như reo lên: 
- Thưa đại nhơn, chiều đó tôi có mặt tại đám tiệc mà mẹ con dương thị cũng được mời dự. 
- Được để kiểm soát lại lời khai mi. Dù sao mi cũng sẽ bị trừng phạt về tội vu cáo Dương thị. 
Nói đoạn, Bao Công hô lính tống giam Uông Mỗ vào ngục thất rồi bảo huyện quan: 
- Quan cho hỏi Dương thị và nhà chủ bữa tiệc coi có đúng không? Nếu là đúng thì sáng mai cho giải Dương thị và đám gia nhân lên lên cho ta hỏi, bây giờ đãvề chiều rồi, hỏi không kịp. À quancho phao truyền trong dân gian là ta đã tra ra Uông Mỗ là thủ phạm giết tên Ưng. 
Huyện quan tuân lệnh ra, Bao Công rũ áo đứng dậy thong thả đi ra vườn dạo mát. Vừa đi ông vừa lẩm bẩm: 
- Ta chắc họ Uông không phải là thủ phạm. Vậy kẻ sát nhân có lẽ ở trong đám gia nhân của họ Trương. 
Đêm đó, Bao Công bên án thư đọc sách. Đến canh ba ông toan đứng dậy đi ngủ xảy có trận gió mạnh thổi ào vào phòng làm tắt sạch cả đèn đuốc rồi một bóng trắng hiện ra trước mặt ông. 
Bao Công giật mình cất tiếng hỏi: 
- Ai đó? Ai đó? hỏigì? 
Một tiếng hú dài thê thảm đáp lại câu hỏicủa Bao Công. Ông định thần nhìn lại thì ra đó là một con vượn bạch. Oâng liền xô ghế đứng phắt dậy. Con vượn phóng mình ra cửa sổ rồi đu lên cành cây chuyền đi mất dạng. 
Vừa lúc ấy, chú lính huyện xách đèn lồng vô châm lại đèn trong phòng. Bao Công liền hỏi: 
- Ở huyện này có nuôi bạch viên à? 
Chú lính ngạc nhiên đáp: 
- Thưa thượng quan, chúng con sinh trưởng ở đây từ bé, mắt chưa hề nom thấy con vượn trắng nào cả. Thưa đại nhơn, có chuyện chi dạy bảo? 
Bao Công đáp: 
- Ta vừa thấy có con bạch viên nhẩy vô phòng này liền sau khi có cơn gió lớn thổi tắt cả đèn đuốc. Tới lúc ta quát hỏi và đứng dậy thì nó bỏ chạy. 
Chú lính rụt rè nói: 
- Ta vừa thấy có con bạch viên nhẩy vô phòng này liền sau khi cơn gió thổi tắt cảđèn đuôc. Tới lúc ta quát hỏi và đứng dậy thì nó bỏ chạy. 
Chú lính rụt rèn nói: 
- Thưa đại nhơn, bạch viên linh thiêng lắm, chắc là có oan hồn về mách bảo thượng quan. 
Bao Công mỉm cười không đáp rồi lên giường ngủ một giấc ngon lành cho tới sáng bạch mới trở dậy đăng đường. 
Khi mặt trời lên tới ngọn tre thì huyện quan sang trình rằng: 
- Thưa đại quan, tên Uông Mỗ nói đúng. Hắc có dự bữatiệc hôm đó. Hắn đến trước Dương thị khá lâu. 
Bao Công gật đầu đáp: 
- Ta cũng đoán chừng như vậy. Bây giờ ta qua côg đường xét hỏi các tù nhơn lần chót, nếu không tìm ra manh mối gì thì cũng đành tha Dương thị và đám gia nhân. Hoàn gtri huyện để lỡ cơ hội, sự truy tìm thủ phạm xét ra khó khăn lắm vì đã quá lâu ngày. Còn điều kia quan đã làm chưa? 
- Dạ rồi. Ngay chiều qua, dân chúng đều hay biết là đại nhơn đã hạ ngục Uông Mỗ về tội giết quản gia Ưng. 
Bao Công nhìn chăm chăm huyện quan và hỏi: 
- Quan có thấy sự mâu thuẫn giữa lời ta vừa nói và việc ta bảo quan làm không? 
- Thượng quan tống giam họ Uông không phải về tội sát nhơn mà lại phao tin như vậy chắc là có kế gì? 
- Đúng là một kế nhỏ. Thế quan có biết phản ứng của dân chúng đối với tin đó ra soa không? 
- Dạ không. 
- Vậy thì sơ suất rồi đó. 
Nói rồi Bao Công cho đòi hai thám tử Trương Long và Tiệu hổ vô mà bảo rằng: 
- Hai người chia nhau đi dò la xem dân chúng nghĩ sao về việc ta hạ ngục họ Uông. Còn một việc nữa: hai người qua hỏi thơ lại danh sách gia nhân họ Trương hiện đang bị giam rồi điều tra ngay thân quyến họ xem ai bỗng nhiên trở nên giàu có từ sau vụ quản gia Ưng bị giết không. 
Hai thám tử vái chào rồi lủi ra, bắt tay ngay vào việc. Bao Công đi cùng huyện quan qua bên công đường bắt đầu cuộc thẩm vấn bổ túc. 
Dương thị gọi vào trước tiên. Bao Công hỏi: 
- Trong đám gia nhân hiện bị giam, nhà ngươi có nghi cho tên nào giết quản gia Ưng không? 
- Dạ không. Tôi biết rõ họ mà. 
- Theo các sự kiện đã xẩy ra, tên sát nhân phải biết rõ đường đi lối lại trong nhà. Vậy trước kia có tên gia nhân nào thù oán vì bất cứ một lý do nào không? 
- Chỉ có một gia nhân tên là Viên bị đuổi vì lười biếng, gian xảo còn thì không có ai cả. 
- Đuổi hồi nào? 
- Dạ bẩm năm trước khi chồng tôi chết. 
- Hiện giờ nó ở đâu? 
- Dạ tôi không được biết. 
- Giữa Ưng và Viên có xích mích không? 
- Chúng thường gấu ó nhau luôn. Mỗi lần bị chồng tôi mắng thì Viên lại gây sự với Ưng cho là vì Ưng mà chủ ghét bỏ. 
- Nhà ngươi có khai tên sát nhân lấy mất một chục quan tiền và mười nén bạc đựng trong một cái hộp lớn bằng cuối sách giầy phải không? 
- Dạ phải. Bữa đó quản gia Ưng có thu một số nợ gồm tiền quan và nén bạc nhưng chưa đủ để nộp thuế, tôi có đưa đưa cho y cái rương nhỏ đựng đầy bạc để y cân thêm cho đủ số. Cái hộp ấy hình cái rương và là vật gia bảo của dòng họ tôi. 
Bao Công truyền cho Trương thị lui ra rồi kêu từng gia nhân một vào tra hỏi. Hỏi đến đứa thứ mười, đứa nào cũng xác nhận chỉ có một tên Viên bị đuổi nhưng không biết rõ hắn ngụ tại đâu sau khi thôi việc. Bao Công thở dài bảo huyện quan: 
- Còn một đứa nữa là hết. Nế nó cũng không biết địa chỉ đích xác của tên Viên thì đành phải nhờ lý trưởng các làng trong huyện kiếm ra và giải lên đây. 
Huyện quan đưa ý kiến: 
- Thiểm chức nghĩ thượng quan nên ra lệnh để lý trưởng họ kiếm thì chóng hơn. 
- Quan chưa biết rõ cách làm việc của ta. Sở dĩ ta căn dặn từng gia nhân một là để xem có đứa nào hay liên lạc với tên Viên. Đứa đó một là đồng loã hai là vô tình bị lợi dụng để cho tin tức. 
Nói đoạn Bao Công cho đòi gia nhân thứ mười một vào. Đây là một người tớ gái lối mười lăm tuổi, bị giam từ năm mười ba. Bao Công chắc lưỡi hỏi: 
- Biết tên Viên không? 
- Dạ biết. 
- Nhà nó ở đâu? 
- Ở làng Tân Lý, cách Vĩnh An trấn này chừng lối ba dặm về hướng Tây. 
- Sao biết? 
- Vì hắn thường gặp tôi hỏi chuyện. 
- Hỏi gì? 
- Dạ hỏi về quản gia Ưng, về sinh hoạt trong nhà. 
- Hỏi lâu mau thì xẩy ra vụ án mạng? 
Người tớ gái đứng yên suy nghĩ Bao Công liền ôn tồn bảo: 
- Ráng nhớ lại coi. Việc xẩy ra đã hai năm nhưng ngươi còn trẻ trí nhớ minh mẫn. Ráng một chút coi. 
- Thưa nhớ rồi. Lần hỏi cuối cùng ngay chiều hôm xảy ra án mạng. 
- Nó hỏi gì? 
- Hắn hỏi thăm về quản gia Ưng rồi hỏi sang vụ đóng thuế và nhà đã nộp thuế chưa. 
- Mi trả lời sao? 
- Tôi nói quản gia Ưng đang cân bạc, có lẽ chiều mai mới đi nộp thuế được vì chiều nay chủ tôi đi dự tiệc. Dạ chỉ có vậy thôi. 
- Sao không khai ngay hồi trước. 
- Dạ vì không ai hỏi đến. 
Vừa lúc ấy hai thám tử Trương Long Triệu hổ về trình kết quả cuộc điều tra. Bao Công truyền đứa tớ gái của dương thị lui ra rồi ông chăm chú nghe báo cáo của các thám tử. Dân chúng nhiều người ngạc nhiên về tên Uông Mỗ là thủ phạm giết quản gia Ưng. Còn gia khuyến mười một gia nhân bị giam thì đều bị túng thiếu thật sự. 
Nghe đoạn, Bao Công bảo huyện quan cho lính hoả bài đem lệnh bắt tên Viên về gấp. 
Lối một giờ sau, tên đầy tớ phản chủ theo lính vào hầu. 
Bao Công vỗ án la: 
- Làm lỗi chủ đuổi cớ sao đem lòng thù oán tìm cách hạ sát đồng nghiệp là quản gia Ưng. 
Tên Viên gân cổ cãi: 
- Thưa thượng quan, tôi không giết hắn. Tôi có bị đuổi thật nếu có oán thù thì đổ vào chủ chớ sao lại trả thù hắn. Xin quan xét lại. 
Mi và tên Ưng xung khắc nhau. Nều ta không lầm thì mi thù oán cả tên Ưng vì cho là tự y mà mi bị đuổi, cũng như trước mỗi khi bị chủ mắng thì mi lại nghi oan cho hắn. Có giết nó thì nhận tội đi. 
Tên Ưng một mực kêu oan. 
Bao Công đánh sai tạm giam Viên vào ngục thầt rồi bảo huyện quan rằng: 
- Quan cho lính xét ngay nhà tên Viên cho ta. Dặn chúng tìm kỹ xem có thấy tiền bạc và cái hòm nhỏ mà Dương thị kêu mất thì đem về trình gấp. 
Rồi ông lại kêu hai thám tử Trương Long, Triệu Hổ vô dạy rằng: 
- Hai người cấp tốc xuống nhà tên Viên hỏi xem y có đi đâu xa trong thời gian từ hai năm trở lại đây. Đồng thời cũng dọ hỏi nơi lối xóm về lối sống của hắn ít lâu nay, có thấy mau sắm, tiêu xài, đổi chác chi không? 
Mọi người tuân lệnh lên đường. 
Hơn một tiếng sau, lính đi xét nhà tên Viên đem về trình một ít bạc và tiền đồng cùng với hộp nhỏ tìm thấy giấu kín dưới đáy một cái rương dưới đống quần áo. 
Bao Công cầm cái hộp bạc xem kỹ lưỡng. Phía trong nắp hộp thấy có khắc một dòng chữ nhỏ li ti “Dương gia chi bảo” Bao Công trao hộp cho huyện quan rồi nói: 
Riêng cái hộp này cũng đủ khép tội tên Viên rồi. Nhưng ta còn chờ hai tên thám tử đi về sẽ quyết định luôn thể. 
Đến chiều, hai thám tử trở về để nạp danh sách những người được tên Viên cho vay mượn tiền bạc và tờ phúc trình đầy đủ chi tiết. 
Bao Công xem xong lập tức đăng đường sai dẫn tên Viên và Dương thị cùng mười một gia nhân lên hầu. 
Ông cho kêu Dương thị vô trước đưa cái hộp nhỏ cho coi và hỏi: 
- Phải hộp này thị khai là mất không? 
Thị xem qua rồi nói: 
- Thưa thượng quan, hộp này đúng là của tôi. Bên trong nắp có bốn chữ “Dương gia chi bảo”. Hộp này do thân mẫu tôi cho tôi khi về nhà chồng. 
Bao Công bảo Dương thị ra chờ ngoài sân rồi cho đòi tên Viên vào. Ông đọc lên những người đã vay mượn của Viên lên rồi hỏi: 
- Mi biết những người này không? 
- Dạ có. 
- Có liên hệ gì không? 
- Dạ, quen thôi. 
- Nói láo. Tiền đâu cho họ vay vậy? 
Tên Viên tái mặt xong vẫn cố cãi: 
- Dạ, nhờ trúng mối? Đi làm ruộng thì chỉ có trúng mùa, sao lại trúng mối? 
Không để cho Viên kịp trả lời, Bao Công giơ cái hộp của Dương thị lên và hỏi: 
- Cái này trúng mối thì có. Đã chịu nhận tội giết quản gia Ưng chưa? 
Tên Viên sợ run lên nhưng vẫn còn bảo là oan. Bao Công nổi giận hô lính tra tấn. Tên Viên chịu đau chẳng thấu, đành phải thú nhậnhết tội lỗi. 
Bao Công liền lên án chém đầu hắn và ra lệnh tịch thâu tòn bộ tài sản của tên đầy tớ phản chủ trả cho Dương thị. 
Đoạn ông dẫn Uông Mỗ vào. Bao Công điểm mặt họ Uông mà la rằng: 
- Vì một tị hiềm nhỏ, mà nhẫn tâm vu cáo người ta khiến cho mười hai người lâm vào vòng lao lý và một mạng thác oan. Lính đâu vật cổ nó ra đánh cho năm nươi hèo rồi đày đi nơi biên ải xung vào binh đội biên phòng. 
Lính xúm lại đánh đập Uông Mỗ một hồi rồi lôi đi. Bao Công trả tự do cho Dương thị cùng mười một gia nhân. 
Về phần Hoàng tri huyện, quá gà mờ làm tan nát bao gia đình, Bao Công ký giấy cắt chức luôn.
--------------------------------------------------------------------------------