Đề thi thử tốt nghiệp thpt năm học 2009 - 2010 môn: Toán

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC NĂM HỌC 2009 - 2010
 MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) 
I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )
Câu I.(3đ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
Câu II. (3đ).
 1. Giải phương trình:
 2. Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
 y = f(x) = x2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e]
 3. Tính tích phân sau : 
Câu III. (1đ). Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóptheo .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2 )
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2đ). Trên Oxyz cho M (1; 2; -2), N (2; 0; -1) và mp ( P ):.
Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua 2 điểm M; N và vuông góc ( P ).
Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I ( -1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng ( P ). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu V.a ( 1đ). Tìm môđun của số phức .
 2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2đ). Trên Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và đường thẳng 
 (d):.
Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua 2 điểm A; B và song song (d).
Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu V.b (1đ).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ): và tiệm cận xiên của ( C ) và 2 đường thẳng x = 2 ; x = a ( với a > 2 ) . Tìm a để diện tích này bằng 3.
-------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
 * Lưu ý: Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.
 SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐÁP ÁN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC NĂM HỌC 2009 - 2010
 MÔN: TOÁN - Thời gian: 150 phút (KKGĐ) 
I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )
Câu
Đáp án
Điểm
I ( 3điểm)
1) (2 điểm) 
TXĐ: 
0,25
Sự biến thiên
Chiều biến thiên: , 
Suy ra hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên 
Cực trị: hàm số có 2 cực trị
+ Điểm cực đại: = 3
+ Điểm cực đại: 
Giới hạn: 
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận .
0,50
0,25
Bảng biến thiên:
 x 0 2 
 y' - 0 + 0 -
 3
 y CĐ
 -1 
 CT
0,5
Đồ thị:
 ĐĐB: x -1 0 1 2 3 
 y 3 -1 1 3 -1
0,5
2) (1 điểm) 
 Tiếp tuyến của (C) có dạng 
 Trong đó: 
 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của (C) thoả điều kiện là:
0,25
0,50
0,25
II (3điểm)
1) (1 điểm)
ĐK: 
x = -2 (thoả đk ). Vậy pt có một nghiệm x = -2
0,25
0,25
0,25
0,25
2) (1 điểm)
Ta có 
Cho Û x = 2 hoặc x = -2 ( loại)
Ta có f (1) = 1 ; f (2) = 4 - 8 ln2 ; f (e) = e2 - 8
kết luận: và 
0,25
0,25
0,25
0,25
3) (1 điểm)
Đặt 
0,25
0,25
0,25
0,25
III.(1điểm)
Gọi là tâm của tam giác đều ,gọi là trung điểm của BC
Vì nên 
Do đó , ,
,
Vì là tam giác đều nên
Diện tích đáy 
 Do đó thể tích khối chóp là 
0,25
0,25
0.25
0.25
IV (2 điểm)
II. PHẦN RIÊNG ( 3, 0 Điểm )
(1 điểm)	
Ta có: là VTPT của (Q)
Pt (Q): 
0,50
0,50
2. (1 điểm)	
Mặt cầu (S) có bán kính 
Pt (S): 
Viết đúng Ptdt qua tâm I vuông góc mp (P)
Tìm được tiếp điểm K ( - 4 ; 2 ; 0 )
0,25
0,25
0,25
0,25
V.a 
(1 điểm)
 Vì .
 Suy ra : 
0,50
0,50
IV.b 
(2 điểm)
1. (2 điểm)
1. (1 điểm)	
1,00
Ta có: là VTPT của (P)
Pt (P): 
 0,50
0,50
2. (1 điểm)	
Mặt cầu (S) có bán kính 
Pt (S): 
Pt mặt phẳng qua A vuông góc d: 
Thay d vào pt mp trên suy ra tiếp điểm 
0,25
0,25
0,25
0,25
V.b (1điểm)
 suy ra tiệm cận xiên 
Diện tích (ddvdt)
0,50
0,25
0,25
-----------------------------------------------------******----------------------------------------------