Đề thi thử tốt nghiệp thpt. Năm học: 2008 - 2009 môn : Toán cơ bản

TRÖÔØNG THPT LEÂ LÔÏI	 ÑEÀ THI THỬ TN THPT. NAÊM HOÏC:2008-2009
TOÅ TOAÙN TIN 	 MOÂN : TOAÙN CT CƠ BẢN. Thôøi gian: 150 phuùt.
ÑEÀ:
Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm số y = -2x3 + 6x + 1 ( C )	
 	a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) của hàm số.	( 2 đ)
b/ Dựa vào ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương 	( 1 đ )
trình 2x3 – 6x +1+ m = 0.
c/ Viết pttt với ( C) tại giao điểm của ( C ) với trục Oy ?	( 0.5 ) 
Câu 2: (1 đ) Giải phương trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = 0	
Câu 3 : ( 2.5 đ)
a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x4 – 6x2 +2 trên [0;3]	(0.75 đ)
b/ Tính tích phân .	(0.75 đ)
c/Tìm các số thực x,y thoả mãn đẳng thức : 	( 1 đ ) 
x( 3- 5i ) + y (1- 2i )3 = 8 + 3i
Câu 4:(1 đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a, đường thẳng AA’ tạo với mp ( ABC ) một góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ?
Câu 5 (2 đ). Trong không gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y + z – 1 = 0
a/ Viết phương trình mp () đi qua A và song song với mp (P). ( 1đ ) 
b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp ( P) ?	 ( 1đ ) 
 HEÁT ..
Hoïc sinh khoâng söû duïng taøi lieäu, giaùm thò coi thi khoâng giaûi thích gì theâm.
TRÖÔØNG THPT LEÂ LÔÏI	 ĐÁP ÁN ÑEÀ THI THỬ TN THPT 2009
TOÅ TOAÙN TIN 	 	 MOÂN : TOAÙN CT CƠ BẢN. 
 Thôøi gian: 150 phuùt.
Caâu 1: y = - 2x3 + 6x +1 ( C )
a.(2 ñ ) TXÑ : 	( 0.25 ñ )
 y’ , y = 0 	( 0.25 ñ )
	 	( 0.25 ñ )
	 Baûng Bieán Thieân : 	( 0. 5 ñ )
	 Ñieåm Ñaëc Bieät : 	( 0.25 ñ )
	 Ñoà Thò :	(0.25 ñ )
	 Nhận xét ñoà thò .	(0.25 ñ )
b. 
 2x3 – 6x +1 + m = 0 - 2x3 + 6x +1 = m + 2	( 0.25 ñ )
Soá nghieäm cuûa phöông trình laø soá giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng y = m + 2 vôùi ñoà thò (C ) 	( 0.25 ñ )
Keát Luaän:
+ Nếu thì phöông trình coù 1 nghieäm
+ Nếu thì phöông trình coù 2nghieäm phaân bieät	 (0.5 ñ)
 + Nếu -5 < m < 3 thì phöông trình coù 3 nghieäm phaân bieät.
c. Oy : x = 0 y=1 M ( 0;1 ) 	( 0.25 ñ )
PTTT cuûa ( C ) taïi M ( 0;1) laø : y= 6x+1 	( 0.25 ñ )
Câu 2:( 1 đ )
 3.16x – 12x – 4.9x = 0
	 3. - - 4 = 0	( 0.25 ñ )
Ñaët t = , t > 0 	( 0.25 ñ )
PT trôû thaønh: 3t2 – t – 4 = 0 	( 0.25 ñ )
Hay = x = 1 	( 0.25 ñ )
Câu 3:
 a.	y = x4 – 6x2 + 2 , x[0;3]
TXÑ : D = [0;3]
 y’ = 4x3 – 12x = 0 	 ( 0.25 ñ )
 Ta coù: f(0)= 2; f() = -7 ; f(3)= 29 	( 0.25 ñ )
Vaäy	 max[0;3] y = f(3) = 29
	 min[0;3]y = f() = -7 	( 0.25 ñ )
 b. I = 
Ñaët t = 1+x.ex dt = (x+1)ex dx	( 0.25 ñ )
Ñoåi caän :	x = 0 t = 1
	x = 1 t = 1 + e	( 0.25 ñ )
I = = lnt = ln ( 1+e ) – ln 1 = ln (1+e)	( 0.25 ñ )
 c. Ta coù : (1- 2i)3 = 1-3.2i + 3.(2i)2 – 2i3 = -11 + 2i	( 0.25 ñ )
	x(3-5i) + y(1-2i)3 = 8+3i
3x – 5xi + y(-11 +2i)= 8+3i
3x-11y + ( 2y – 5x )i= 8+3i	( 0.25 ñ )
	( 0.25 ñ )
	( 0.25 ñ )
 Câu 4: Tính V	 = ?
Dieän tích ñaùy B = S = 	( 0.25 ñ )
 Goùc giöõa ñt AA’ vaø mp(ABC) laø goùc A’AH = 600 	( 0.25 ñ )
Xeùt A’AH ta coù : 
sin600 = A’H = 2a.sin600
A’H = 2a.= a	( 0.25 ñ )
 Vaäy V	= B.h = S.A’H
= .a= a3 ( ñvtt)	( 0.25 ñ )
Câu 5: A(1;4;2) , (P): x + 2y + z – 1 = 0
 a. 	Vì () // (P) neân VTPT cuûa () laø 	( 0.25 ñ )	
PTTQ mp () ñi qua A(1;4;2) laø:
1(x-1)+2(y-4)+1(z-2) = 0	( 0.5 ñ )
x + 2y + z -11 = 0	( 0.25 ñ )
 b.Vì (S) tieáp xuùc vôùi (P) neân baùn kính cuûa (S) laø:
R = d(A,(P)) = =	 ( 0.5 ñ )
PT maët caàu (S) taâm A(1;4;2), bk R = laø:
(S): (x-1)2 + (y-4)2 + (z-2)2 = .	 ( 0.5 ñ )