Đề thi thử Toán đại học

 Đề thi thử đại học 2010
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số , với m là tham số thực.
Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị khác 0 của m, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C trong đó B, C có hoành độ phụ thuộc tham số m. Tìm giá trị của m để các tiếp tuyến tại B, C song song với nhau.
Câu II. (2 điểm)
 1 ,Giải phương trình: 	
2, Giải phương trình: 
Câu III. (1 điểm)
Tính tích phân: 
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có và SA vuông góc mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có , góc ABC bằng 120o. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu V. (1 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện . Chứng minh ta luôn có:
.
Câu VI. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có , và giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng d có phương trình . Hãy tính tọa độ các đỉnh C, D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm vuông góc và cắt đường thẳng: .
Câu VII. (1 điểm)
Trong một trường học có 5 em khối 12; 3 em khối 11 và 2 em khối 10 là các học sinh xuất sắc. Hỏi có bao nhiêu cách cử 5 em học sinh xuất sắc của trường đó tham gia một đoàn đại biểu sao cho mỗi khối có ít nhất một em.
----------Hết----------