Đề thi thử đại học – lần 1 môn thi: Toán – khối D

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 – LẦN 1 
 QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN – Khối D 
 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) 
I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) 
Câu I: (2 điểm) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 2 + 3x – x3. 
2) Đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tìm tung độ điểm biết 
rằng N là trung điểm đoạn MP. 
Câu II: (2 điểm) 
1) Giải phương trình: (sinx – 1)cos2x – sin2x = 1. 
2) Giải bất phương trình f’(x) < 0 với f’(x) là đạo hàm của hàm số f(x) = 
x
2
lnx
 . 
Câu III: (2 điểm) 
1) Tìm nguyên hàm của hàm số y = 
(x + 2)
2
x
2 
+ 2x + 1
2) Cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x) = mxxx  21 2 trên bằng 2, hãy tìm giá trị của m. 
Câu IV: (1 điểm) 
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = AB = AC. Mặt đáy ABC là tam giác vuông và đường thẳng SA vuông 
góc mặt phẳng (ABC). Tính thể tích hình chóp S.ABC theo R, biết rằng R là bán kính mặt cầu qua các điểm S, 
A, B, C. 
II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B 
PHẦN A 
Câu Va: (2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (L1): 4x – 2y + 5 = 0 và (L2): 4x + 6y – 13 = 0. Lập phương 
trình của đường thẳng ∆ biết rằng các đường thẳng đối xứng của ∆ lần lượt qua đường thẳng (L1) và đường 
thẳng (L2) đều đi qua gốc tọa độ O. 
2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm D(1;2;3). Điểm X nằm trên trục x’Ox, điểm Y nằm trên trục 
y’Oy và điểm Z trên trục z’Oz sao cho: 0. Tìm tọa độ các điểm X, Y, Z. 
Câu VIa: (1 điểm) 
Chứng minh rằng: 0
2
1
20
2
1
19...
2
1
11
2
1
10
19
10
10
189
10
10
1
10
9
0
10 























CCCC 
PHẦN B 
Câu Vb: (2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (∆1): 2x + y - 1 = 0 và (∆2): 2x - y + 3 = 0. Viết phương 
trình đường tròn có tâm nằm trên trục tung đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng (∆1) và (∆2). 
2) Trong không gian Oxyz cho các điểm: I(1;0;0), J(0;2;0), K(0;0;3). Tìm tọa độ điểm H biết rằng : HI HJ, 
HJ HK, HK HI. 
Câu VIb: (1 điểm) 
Tìm hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Niuton của (2 – 3x)2n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 
64... 12 12
3
12
1
12 


n
nnn CCC 
------------------HẾT------------------ 
www.VNMATH.com