Đề thi thử đại học cao đẳng năm lần III môn thi: Toán – Khối D

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ BÀI
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN III
 Môn thi: TOÁN – Khối D.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I: Cho hàm số: (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1.
Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
Câu II: 
Giải phương trình: . (x Î R)
Giải hệ phương trình: (x, yÎ R)
Câu III: Tính tích phân: 
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a . Gọi M, N lần
 lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc
 với AI và tính thể tích khối chóp M.BAI.
Câu V: Tính các góc của tam giác ABC biết: 
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng :
 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC
 biết rằng nó đi qua điểm (3;1). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng và điểm 
 Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác đều.
Câu VII.a. Giải phương trình nghiệm phức : 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC.
Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz cho ®iÓm A( -2; 3; 4), mặt phẳng vµ ®­êng th¼ng . Gäi D lµ ®­êng th¼ng n»m trong (P) ®i qua giao ®iÓm cña ( d) vµ (P) ®ång thêi vu«ng gãc víi d. T×m trªn D ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch AM ng¾n nhÊt.
Câu VII.b Giải phương trình 
HẾT