Đề thi học sinh giỏi cấp trường THPT Nguyễn Xuân Ôn lớp 12 năm học 2008 - 2009 môn thi: Toán

Sở giáo dục & đào tạo nghệ an
Trường thpt nguyễn xuân ôn
đề thi học sinh giỏi cấp trường lớp 12 
Năm học 2008 - 2009
môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1
Biện luận theo m số tiệm cận của đồ thị hàm số (1)
Câu 2 
Cho hàm số . Tìm cực trị và các tiệm cận của đồ thị.
Cho a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Câu 3 Giải hệ phương trình sau:
Câu 4 Cho hình lập phương cạnh a. M, N, P lần lượt là trung điểm của 
Tính thể tích khối đa diện AMNP.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và 
Tính góc giữa hai đường thẳng MP và 
----------Hết----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 
 Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: .
 Tổ Toán-Tin