Đề thi học kì II - Môn toán lớp 12

TRƯỜNG THPT LAO BẢO ĐỀ THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN LỚP 12
 TỔ TOÁN 
 .. 
ĐỀ RA:
I:PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1;. (3,5 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng .
Câu 2.: (2,5 điểm)
Giải phương trình 
Tính tích phân : I = 
Câu 3:.(1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z biết rằng .
II:PHẦN TỰ CHỌN: (3điểm) (Thí sinh chọn 1 trong 2 câu sau) 
Câu 4 a:(3 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P) có phương trình .
1; Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Xác định tọa độ điểm M.
2; Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc d, tiếp xúc mặt phẳng (P) và có bán kính R=1.
Câu 4b:( 3,0 điểm ) : 
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. có các cạnh , , AB = AD = 2a . Gọi 
 M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, 
1;Tính theo a khoảng cách từ đến mặt phẳng (MNK) . 
2;Tính theo a thể tích của tứ diện 
 . . . . . . . .Hết . . . . . . .
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 
 Nội dung bài làm cơ bản
Điểm
Câu1
a)
2,5điểm
a)* TXĐ: 
* 
* Giới hạn.
 và 
* Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Hàm số nghịch biến trên .
Điểm cực đại 
Điểm cực tiểu 
* Đồ thị. 
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Một số điểm thuộc đồ thị
x
0
1
2
3
4
y
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)
1,0điểm
b) Theo câu a), diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng là 
 	 (đvdt)
	.
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 2 a)1 điểm 
 a)+ (1) 
+Đặt f(x) ==> (x)<0 ( Vì ) 
nên vế trái là hàm số nghịch biến trên 
 + Mặt khác : f (2) = 1 nên pt (1) f (x) = f (2) x = 2 . 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b)
1,5điểm
(1đ ) + Đặt 
+ Ta có : 
 +Với . Đặt , ta tính được = 
+Do đó : 
0,25
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu3
 1 điểm 
Do đó 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu4.a)
1) 1điểm
1)
Suy ra tọa độ của M là 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2) 2điểm
2) Gọi I là tâm mặt cầu (S)
(S) tiếp xúc với (P) 	
* .
* 
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4b 1)2 điểm
1)+ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với A , các trục Ox ,Oy ,Oz
 đi qua B, D và như hình vẽ .
+Khi đó : A(0;0;0) , B(2a;0;0) , D(0;2a;0) , (0;0;a) , (2a;2a;a) , M(a;0;0) , N(0;a;0) K(0;0;) 
+Khi đó : 
+Suy ra : . 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2) 1điểm
2 ) Ta có : 
 + với 
+
0,5đ
0,5đ
 HẾT