Đề thi học kì II môn Toán 12 - Trường THPT Cửa Tùng

Sở GD - ĐT Quảng Trị 	Đề thi học kì II môn Toán
Trường THPT Cửa Tùng	Thời gian: 90 phút
Câu I: ( 3 điểm): 
Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x-m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu II: ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình: 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên .
3) Tính: 
Câu III: ( 1 điểm)
Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600
Dành cho ban cơ bản:(3 điểm)
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x+y+2z+3=0 và A(1,2,3).
1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
Câu IVb: Tìm mô đun của số phức 
Dành cho ban A :(3 điểm)
Câu Va:Cho A(1,2,3) và đường thẳng d: .
1) Viết phương trình mặt phẳng : qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
2) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d
Câu Vb: Tính (1+i)2010
Hết
Đáp án
Câu
Mục
Ý
Điểm
I
1
(1) Tập xác định : D = R\{1} 
0.25
(2) Sự biến thiên
* Giới hạn, tiệm cận:
 nên TCĐ: x = 1
 nên TCN: y = 2
0.5
* Chiều biến thiên: , y’>0 với mọi x Î D 
0.5
BBT:
x
-¥
1
+¥
y’
+
½½
+
y
2
&
+¥
½½
-¥
&
2
0,5
(3) Đồ thị: Tâm đối xứng I(1,2)
0.75
2
Ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt
0.25
đưa về: x2-(m+3)x+m+3=0, phương trình có hai nghiệm phân biệt khi hoặc 
0.25
II
1
pt Û 
0.25
 Û 
0.5
 Û x < -2
0.25
2
0.25
0.25
, ; 
0.25
0.25
3
0.25
0.5
=
0.25
III
1
Vì S.ABCD đều nên SH là đường cao( với H là tâm ABCD)
0.25
Góc giữa cạnh bên và đáy bằng nhau và bằng
0.25
;
0.25
=
0.25
IVa
(CB)
1
(P) có VTPT 
0.5
d qua A( 1,2,3), nhận làm VTCP
0.25
PT của d: 
0.25
2
Toạ độ giao điểm của d và (P): H( -2;-1;-3)
0.5
H là trung điểm của AA’
0.25
Toạ độ A’( -5, -4, -9)
0.25
IVb
(CB)
1
Tính được Z=
0.5
0.5
Va
(NC)
1
d có vectơ 
0.5
(P) qua A(1,2,3), nhận làm VTPT
0.5
PT của (P): 2x+y-z-1=0
0.5
2
Toạ độ giao điểm của d và (P): 
0.5
H là trung điểm của AA’
0.22
Toạ độ A’: 
0.25
Vb
(NC)
1
Viết được: 
0.5
Tính được 
0.5