Đề thi học kì 1 Toán 12 nâng cao

 GV: Vũ Đình Lâm-TTGDTX_DN Sầm Sơn. 
 Đề I
Câu 1:
cho hàm số y = 	Cm
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
Tìm m để Cm cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn .
Tìm số tiệm cận đứng của hàm số y = trên đoạn .
Câu 3:
giải phương trình : 2 = 8
giải bất phương trình: logsinx() < 0.
Câu 4:
 Cho lập phương ABCDA1B1C1D1 cạnh a, gọi M; N lần lược là trung điểm của AB và A1D1.
tìm giao tuyến của mặt phẳng (MND) với mặt phẳng (AA1CC1).
tính thể tích tứ diện AMND.
 Đề 2
Câu 1:
Cho hàm số y = .
Khảo sát và vẽ khi m = 0.
Tìm m để phương trình = 0 có 4 nghiệm trong đó có 2 nghiệm nằm trong (-2;2) và 2 nghiệm còn lại nằm ngoài .
Câu 2:
Giải phương trình: sinx + cosx = 1.
Giải bất phương trình : log() > log()
 Câu 3:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn 
Chứng minh rằng tiếp tuyến của một hàm số bất kỳ luôn cắt trục Oy.
Câu 4:
 Cho tứ diện SABC, có SA=SB=SC=a và SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Gọi P là điểm thuộc đoạn SC không trùng với S hoặc C, tính tỷ số theo vị trí của P.