Đề thi diễn tập tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Giáo dục THPT (Đề dự bị 5)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỒNG THÁP 
KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông 
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (3,5 điểm). Cho hàm số : 
1
12


x
xy có đồ thị (C). 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0; –1). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến 
tại A, đồ thị (C) và đường thẳng x =
2
1 . 
3) Định m để đường thẳng (d): 2mm  xy cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. 
Câu 2 (1,5 điểm). Tính các tích phân 
a) I =
2e
e
lnx dx
x . 
b) J =  4
0
)2sin2(cos

dxxxx . 
Câu 3. (1 điểm). Giải bất phương trình 12)12.3(log2  xx . 
Câu 4. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và cạnh bên SA = 2a vuông góc với mặt 
đáy. Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 30o. 
1) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD. 
2) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: 






t21
t23
t2
:)d( 1
z
y
x
; 
3
2
1
1
2
1:)d( 2
 zyx 
1) Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau. 
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và song song với (d2). 
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình trong tập số phức: 0189 24  zz . 
II)Theo chương trình nâng cao. 
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 1; 3), B(3; 0 ; 1 ), C( 1 ; 2; 1), D(3; 1 ; 2). 
1) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. 
2) Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với đường thẳng AB qua mặt phẳng (BCD). 
Câu 5b (1,0 điểm). Giải bất phương trình xxx   9.46.54.9 . 
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh:................................................................ 
Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:................................................. 
 ĐỀ THI DỰ BỊ 5