Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 12 năm học 2011 - 2012 môn thi: Toán lớp 12 thpt - Bảng B

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
 NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: TOÁN LỚP 12 THPT - BẢNG B
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (6,0 điểm).
	1. Giải phương trình:
.
	2. Giải bất phương trình:
.
Câu II (3,0 điểm).
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hệ phương trình sau có nghiệm:
.
Câu III (5,5 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a; . Gọi M là trung điểm của cạnh SA; N là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MBC). Gọi lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.BCNM. 
	a) Tính tỷ số .
	b) Chứng minh .
Câu IV (3,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; -1). Đường phân giác trong của các góc B và C lần lượt có phương trình ; . Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu V (2,5 điểm).
Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
- - - Hết - - -
Họ và tên thí sinh:........................................................................... Số báo danh:..........................