Đề tham khảo thi học kì I Toán lớp 12 (Đề 6)

SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
 TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN lớp 12
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Thời gian:90 phút (Không tính thời gian phát đề)
 (Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ CHÍNH THỨC: --------------------------------------
Bài 1 ( 3,5 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) cuả hàm số 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số tại giao điểm có hoành độ dương của (C) và trục hoành
 c) Tìm m để phương trình : có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2 ( 2 điểm) : 
 a/ Giải phương trình: 
 b/ Giải bất phương trình: 
Bài 3 ( 1 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Bài 4 ( 3,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với đáy 1 góc 
 a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là những tam giác vuông 
 b) Tìm tâm O và bán kính r mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu (S)
 c) Tính thể tích khối chóp S.BOD
 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
 TRƯỜNG THPT MÔN: TOÁN lớp 12
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Thời gian:90 phút (Không tính thời gian phát đề)
 (Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ CHÍNH THỨC: --------------------------------------
Bài 1 ( 3,5 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) cuả hàm số 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số tại giao điểm có hoành độ dương của (C) và trục hoành
 c) Tìm m để phương trình : có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2 ( 2 điểm) : 
 a/ Giải phương trình: 
 b/ Giải bất phương trình: 
Bài 3 ( 1 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Bài 4 ( 3,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với đáy 1 góc 
 a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là những tam giác vuông 
 b) Tìm tâm O và bán kính r mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính diện tích mặt cầu (S) và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu (S)
 c) Tính thể tích khối chóp S.BOD
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN K12
Ma trận đề kiểm tra HKI:
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Ứng dụng của đạo hàm Khảo sát và vẽ đồ thị hs ; các bài toán liên quan
1
2
1
0,75
1
0,75
3
3,5
Phương trình mũ
1
1
1
1
Bất pt lôgarit, Bát phương trình mũ
1
 1
1
1
GTLN,GTNN của hàm số
1
1
1
1
Vẽ hình trong không gian
1
0.5
1
0.5
Sự vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
1
 1
1 
 1 
Mặt cầu, khối cầu
1
 1;5
1
 1,5
Thể tích khối chóp
1
 0,5
1
 0,5
Tổng
2
2.5
5
5.25
3
2 ;25
10
10
SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 
TRƯỜNG THPT NĐC MÔN: TOÁN lớp 12 
 Bài 1 ( 3,5 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 
 a/ TXĐ: D=R Hàm số chẳn	(0,25đ)
 SBT: (0,5đ) 
 BBT:
x
 -1 0 1 
 + 0 - 0 + 0 -
 y
 CĐ 3 CĐ 
 4 CT 4 
 KL: (0,5đ) 
 ĐỒ THỊ: - Giao điểm đồ thị với trục hoành: (-,0); (,0)	 (0,25đ)
 -Đồ thị đối xứng qua trục tung
 -Vẽ đúng, chính xác: 	 (0,5đ) 
 b/Hệ số góc của tiếp tuyến: 	 (0,25đ)
 Phương trình tiếp tuyến là: y = -(x-) (0,5đ)
 c/ Phương trình: : là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và dường thẳng (d): y= 1 - m 	 (0,25đ) 
 Phương trình : có 4 nghiệm phân biệt(C) và dường thẳng (d) có 4 giao điểm phân biệt (0,5đ)
Bài 2 ( 2 điểm) :
 b/ (0,25đ)
 Đặt Phương trình trở thành: (0,5đ)
 Vậy phương trình có 1 nghiệm x = -2 (0,25đ)
 c/	 
 Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là: ( 2; )	 (0,25đ)	
Bài 3 ( 1 điểm) :
 Hàm số liên tục trên 
 (0,5đ )
 Ta có: y(1) = 0 ; 	 (0,25đ)
 Vậy (0,25đ)
Bài 4 ( 3,5 điểm) : Hình vẽ đúng (0,5đ)
 a/ Ta có vuông tại A (0,25đ)
 vuông tại A (0,25đ)
 Ta có vuông tại B (0,25đ)
 vuông tại D (0,25đ)
 b/Ta có A;B;D cùng nhìn xuống SC dưới 1 góc vuông nên A;B;D cùng nằm trên mặt cầu đường kinhSC.Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD nhận O là trung điểm của SC làm tâm và có bán kính r = (0,5đ)
Ta có 
Xét vuông tại A ta có: 	 	 	 SC = 
 Bán kính mặt cầu r = (0,5đ) 
 Diện tích mặt cầu : Đvdt (0,25đ) 
 Thể tích khối cầu : đvtt (0,25đ)
c/ (0,5đ) 
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
 Ghi chú: Trong từng câu mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa của câu đó.