Đề kiểm tra kiến thức, nghiệp vụ giáo viên cấp thpt, năm học 2009 – 2010 Môn: Toán

UBND Tỉnh Bắc Giang
Đề Kiểm Tra Kiến Thức, Nghiệp Vụ Giáo Viên
Sở Giáo Dục Và Đào Tạo
Cấp THPT, Năm Học 2009 – 2010
Môn: Toán
Thời Gian: 180 phút
Ngày kiểm tra: 29/11/2009
Bài 1: ( 2 điểm )
a/ Cho hàm số , m là tham số. Chứnh minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số luôn có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số không đổi.
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = xln(x+1), y = 0, x = 1.
Bài 2: ( 2 điểm )
a/ Giải PT: f’(x) = 0 với f(x) = 6cos6x + 3cos12x + 2cos18x 
b/ Giải bất PT: 
Bài 3: ( 3 điểm )
a/ Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục toạ độ và có tâm nằm trên đường thẳng có phương trình 3x – y – 2 = 0.
b/ Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
c/ Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = a. Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = DC = a, AB = 2a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ).
Bài 4: ( 1,5 điểm )
a/ Chứng minh rằng với mọi ta luôn có:
.
b/ Với những số tự nhiên n, k nào thì là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng?
Bài 5: ( 1,5 điểm )
a/ Dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề là một trong các quan điểm, phương pháp nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo trong quá trình dạy – học. Đồng chí hãy trình bầy những hiểu biết của mình về dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề?
b/ Từ thực tiễn và kinh nghiệm dạy học, đồng chí hãy nêu ví dụ về dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề?
 - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - -