Đề kiểm tra học kỳ 1 môn: Toán lớp 12 (Đề 8)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN
	 š¯› Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
	 -------------------------------------
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số: , gọi đồ thị hàm số là (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3 ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:	
a) 	
b) 	
Câu 4 ( 1,0 điểm)
Tính 
Câu 5 ( 3,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). 
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.	
b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
-----HẾT----
Họ và tên học sinh:.
Lớp :..
Số báo danh :..
ĐÁP ÁN TOÁN 12 
Câu
Nội dung
Điểm
Tổng
1a
TXĐ: D=R\{3}	 
 hàm số nghịch biến trên hai khoảng 	
Đường tiệm cận : ĐTC đứng: . 
ĐTC ngang: 
Bảng biến thiên: 	
-∞
+∞
x
y’
y
1
1
-∞
+∞
3
+ Điểm đặc biệt: 
+ Vẽ đồ thị: ?10
?5
5
10
?8
?6
?4
?2
2
4
6
x
y
0.25
0.25
0.25
0.25
0.50
0.25
0.25
2
1b
Giao điểm với Oy : 
Dạng tiếp tuyến 
Thay số , ra kết quả 
0.25
0.25
0.25
0.25
1
2
Tìm GTLN, GTNN trên 
 ; : loại ; : chọn
Tính , , 
 khi và khi 
0.25
0.25
0.25
0.25
1
3a
Đưa về: 
Đưa về 	
 Rút gọn: 
0.25
0.25
0.25
0.25
1
3b
Điều kiện 
Đưa về 
So với điều kiện, trả lời 
0.25
0.25
0.25
0.25
1
4
Đặt 
0.25
0.25
0.25
0.25
1
5a
Hình vẽ 
0.5
0.25
0.25
0.5
1.5
5b
Hình vẽ ( vẽ thêm đúng)
Xác định tâm O thuộc trục d của đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
Trong mặt phẳng ( SAG) :O thuộc trung trực cạnh SA ( G là tâm tam giác ABC)
O là giao của d và trung trực của SA	
Tính đúng bán kính đáy 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1.5