Đề dự bị 2 - Tuyển sinh đại học môn toán khối D - Năm 2005

ĐỀ DỰ BỊ 2 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI D - NĂM 2005
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số 	(*)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số(*) .
Hai tiệm cận của (C) cắt nhau tại điểm I . Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua I .
Câu II (2 điểm)
Giải bất phương trình .
Giải phương trình 
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn : và .
Viết phương trình trục đẳng phương d của hai đường tròn (C1) và (C2) . Tìm tọa độ điểm K thuộc d sao cho khoảng cách từ K đến tâm của (C1) bằng 5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2;-3) và mặt phẳng (P) .
Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P) . Tìm tọa độ điểm M1 và tính độ dài đoạn M1M.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và chứa đường thẳng .
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân 	.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên , mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1, 5 ?
Câu V ( 1 điểm)
Cho và .Chứng minh rằng .
Khi nào đẳng thức xảy ra ? .