Đề dự bị 2 - Tuyển sinh đại học môn toán khối A - Năm 2005

ĐỀ DỰ BỊ 2 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A - NĂM 2005
Câu I (2 điểm)
	Gọi (Cm) là đồ thị hàm số 	(*) ( m là tham số )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) khi m = 1 .
Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng .
Câu II (2 điểm)
Giải bất phương trình . 
Giải phương trình .
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C1) .Gọi I là tâm và bán kính của (C) . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho MI = 2R .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng với O(0;0;0) , A(2;0;0) , B(0;4;0), O1(0;0;4).
Tìm tọa độ các điểm A1 , B1 . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O , A1 , B1 , O1.
Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng (P) qua M vuông góc với O1A và cắt OA , A1A lần lượt tại K , N . Tính độ dài đoạn KN .
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân 	.
Tìm sao cho đạt giá trị lớn nhất 
( là số tổ hợp chập k của n phần tử ) .
Câu V ( 1 điểm)
Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm .