Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối A - Năm 2003

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A - NĂM 2003
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : 
Giải bất phương trình : .
Câu III (3 điểm)
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a , BC = b . Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau và góc .Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a và b.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và 
Chứng minh rằng d1 . d2 chéo nhau và vuông góc với nhau .
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1 , d2 và song song với đường thẳng .
Câu IV (3 điểm)
Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mội số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ?
Tính tích phân .
Câu V ( 1 điểm)
Tính các góc của tam giác ABC biết rằng
Trong đó BC = a , CA = b , AB = c , .