Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối A năm 2002

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2002
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu . Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10 .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : .
Cho phương trình (2) ( a là tham số).
Giải phương trình khi .
Tìm a để phương trình (2) có nghiệm .
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0 và đường tròn (C): . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và mặt cầu . Tìm m để đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm M , N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 8.
Tính thể tích khối tứ diện ABCD , biết AB = a , AC = b , AD = c và 
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân .
Tính giới hạn 
Câu V ( 1 điểm)
Giả sử a , b , c , d là bốn số nguyên thay đổi thoả mãn . Chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .