Đề 02 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán, Khối A

Bộ Giáo Dục và Đào tạo
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN, khối A
ĐỀ 06
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) 
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
 Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có khoảng cách đến đường thẳng nhỏ nhất.
Câu II: ( 2 điểm ) 
 Giải phương trình : 
Cho tam giác có nhọn và thỏa mãn .Chứng minh rằng tam giác vuông tại .
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân 
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tứ diện đều . Các mặt bên tạo với đáy góc . Gọi là trung điểm cạnh . Tính góc giữa hai mặt phẳng và theo .
Câu V: ( 1 điểm ) Cho bất phương trình : . Tìm để bất phương trình có nghiệm thuộc tập xác định . 
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn có phương trình: .Tìm điểm thuộc trục tung sao cho qua kẻ được hai tiếp tuyến với mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng . 
 Trong không gian cho điểm . Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng và mặt phẳng toạ độ .
Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho số thực dương thoả mãn . Chứng minh rằng : .
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
 Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc cho đường thẳng và các điểm . Tìm trên đường thẳng điểm sao cho : đạt giá trị nhỏ nhất.
 Viết phương trình đường phân giác trong của đường thẳng : . 
Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho số thực dương thoả mãn . Chứng minh rằng : .