Bộ đề tuyển sinh đại học môn Toán

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A - B
ĐỀ ÔN TẬP 1
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số y = x3 - (m + 3)x2 + 4mx - 1 (1)
	1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0.
	2. Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cos3x + sin3x = cosx
	2. Giải hệ phương trình:
Câu III (1,0 điểm)
	Tính: .
Câu IV (1,0 điểm)
ABC là tam giác đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A ta lấy điểm M khác A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác MBC. Đường thẳng OH cắt d tại N. Xác định vị trí của M trên d sao cho tứ diện BCMN có thể tích nhỏ nhất.	
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
	.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI a. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm tọa độ điểm D biết rằng A(-2;1), B(3; 5), C(1; -1) và diện tích hình thang bằng .
2.Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z -2 = 0 và đường thẳng (d): . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), I cách (P) một khoảng bằng 2 và (P) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3.
Câu VII a.
	Giải phương trình:
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 6 = 0. Gọi (C’) là đường tròn tâm I(-2 ; 3) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
	2. Tính tổng:
Câu VII b.(1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) và A’(0; 0; 3).
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD’ sao cho khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (P) bằng hai lần khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P).
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng A’C sao cho .
 TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối B - D
ĐỀ ÔN TẬP 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số y = x4 - 6x2 + 5 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
	2. Định m để phương trình: x4 - 6x2 -log2 m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: sin5x + sin9x + 2sin2x - 1 = 0
	2. Giải hệ phương trình:
Câu III (1,0 điểm)
	Tính: .
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu V (1,0 điểm)
Cho ba số dương a, b, c thỏa a + b + c £ 2. Chứng minh :
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3; 5) và đường tròn (C): x2 +y2 + 2x - 4y -4 = 0. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (C) (M, N là tiếp điểm). Viết phương trình MN và tính khoảng cách giữa hai điểm M, N.
2. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3.
Câu VII.a .(1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0), D(4; 1; 2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DH và AB.
 B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(4; -1) và đường tròn (C): x2 +y2 - 2x - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng .
2. Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: 
Câu VII.b (1 điểm)
	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1; 2; -3), B(2; -1; -6) và mp(P): x + 2y + z -3= 0. Viết phương trình mp(Q) chứa AB và tạo với mp(P) một góc a thỏa mãn: 
--------------Hết-------------
WWW.VNMATH.COM
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A - B
ĐỀ ÔN TẬP 3
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề	 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 2 (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến AB bằng 8.
Câu II (2,0 điểm) 
	Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập số thực:
1. 	2. 	
Câu III (1,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 6x +4 có đồ thị (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại điểm A(1; -1).
Câu IV (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy và góc giữa mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy là 450. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa điểm A có thể tích V1, phần còn lại có thể tích là V2. Tính tỷ số 
Câu V (1,0 điểm)
Cho ba số dương a, b, c thỏa a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh bất đẳng thức:
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0; -2) và hai đường thẳng (d1): x - 2y + 12 = 0 và (d2): 2x - y -2 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, tạo với (d1) và (d2) một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của (d1) và (d2).
2. Giải phương trình sau trên tập số thực: 
Câu VII.a .(1 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): và hai điểm A(2; -1; 1), B(0; 1: -2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác ABM có diện tích nhỏ nhất.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho D ABC biết đỉnh C(-1;-3), trọng tâm G(4;-2), đường trung trực của cạnh BC có phương trình: 3x + 2y - 4 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC.
2.Xác định tập hợp điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức biết rằng .
Câu VII.b (1 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; -1; 1), B(0; 1: -2) và đường thẳng (d): . Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (OAB), nằm trong mặt phẳng (OAB) và hợp với đường thẳng (d) một góc a sao cho .
--------------Hết--------------
WWW.VNMATH.COM
TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A - B
ĐỀ ÔN TẬP 4
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề	 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)	
	Cho hàm số y = x(3 - x2) (1)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). Từ đó hãy suy ra đồ thị (C) của hàm sô y = |x|(3 - x2).
	2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = x.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
	2. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:
Câu III (1,0 điểm)
	Tính tích phân:
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, còn tất cả các cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1. Tìm điều kiện của x để bài toán có nghĩa, từ đó tính theo x thể tích của khối chóp S.ABCD và xác định x thể tích ấy lớn nhất.
Câu V (1,0 điểm)
	Cho ba số dương a, b, c thỏa: . Chứng minh bất đẳng thức:
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -6y = 0 và đường thẳng (d): 3x-4x+10 = 0. Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với (d) và cắt (C) tại hai điểm A, B thỏa AB = 6.
2. Giải phương trình sau trên tập số thực: 
Câu VII.a .(1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(3; 0; 4). Tìm điểm S trên mặt phẳng Oyz sao cho SC vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm B(1; 3), phương trình trung tuyến kẻ từ A: y = 1 và phương trình đường cao kẻ từ A: x - 2y + 3 = 0. Viết phương trình AC
2. Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 - z3 +6z2 - 8z - 16 = 0
Câu VII.b (1 điểm)
	Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
a. Chứng minh (d1) và (d2) cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và (d2). 
b. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (P) và ba mặt phẳng tọa độ.
--------------Hết-------
 TRUNG TÂM LUYỆN THI	 	ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A - B
ĐỀ ÔN TẬP 5
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề	 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = - x3 - 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ¥).
Câu II. (2,0 điểm)
Giải phương trình: (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0
Giải phương trình: 
Câu III. (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8.
Câu VI. (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông , AB = AC = a, cạnh bên AA’ = a. Gọi E là trung điểm của AB, F là hình chiếu vuông góc của E trên BC. 
Mặt phẳng (C’EF) chia lăng trụ thành hai phần, tính tỷ số thể tích hai phần ấy.
Tính góc giữa hai mặt phẳng (C’EF) và (ABC).
Câu V. (1,0 điểm)
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. 
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng (d) có phương trình: .
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu VIIa. (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình: . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu VIIb. (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5
------------------Hết------------ ... n A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(6;7) và đường tròn (C): x2 + y2 + 8x – 4y + 12 = 0. Viết phương trình đường thẳng D đi qua M và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất (I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;3;2), B(-1;2;3) và C(-2;0;1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu VII.a (1,0 điểm)
	Giải phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu VI.b (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): 2x - y + 1 = 0, (d2): x + y + 5 = 0 và điểm M(2;1). Gọi C là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng D qua điểm M và cắt đồng thời hai đường thẳng (d1), (d2) lần lượt tại A, B sao cho ABC cân tại A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D: và hai điểm A(0;1:-2), B(2;-1;1). Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng D sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
	Tìm các số thực a, b, c thỏa mãn: z3 + (2 - i)z2 + 2(1 - i)z - 2i = (z - ai)(z2 + bz + c). Từ đó, hãy giải phương trình: z3 + (2 - i)z2 + 2(1 - i)z - 2i = 0.
------------------------Hết------------------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC	 	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
BÀI SỐ 26
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm)
	Cho hàm số 	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Tìm trên đường thẳng x = 1 các điểm mà từ đó kẻ được tới (C) đúng một tiếp tuyến.
Câu II (2,0 điểm)
	Giải các phương trình sau trên tập số thực:
Câu III (1,0 điểm)
	Tính: .
Câu IV (1,0 điểm)
	Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, . Cạnh bên AA’ hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và A’A = A’B = A’C = a. Gọi D là trung điểm cạnh CC’. Chứng minh tứ giác BCC’B’ là hình chữ nhật và tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Câu V (1,0 điểm)
	Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh: .
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3; 5). Hình chiếu vuông góc của điểm B trên AC là H(1; 3) và đường trung trực cạnh BC có phương trình x + 4y - 5 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C và D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và SB.
Câu VII.a (1 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C) và (D) là tiếp tuyến của (C) tại điểm I(0; 2). Tìm điểm M trên (C) có hoành độ lớn hơn 1 thỏa mãn khoảng cách từ M đến (D) bé nhất.
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(3; 1), , trung điểm của AB là I(2; 3), đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm H thỏa HC = 9HB. Tìm tọa độ các điểm C và H.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và BC, P là điểm đối xứng với M qua trung điểm của SA. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và NP.
Câu VII.b (1 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm I(0; m) (m là tham số). Định m để từ I kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) thỏa mãn hai tiếp điểm tương ứng thuộc hai nhánh khác nhau của (C).
---------------Hết---------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC	 	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG	 	Môn thi: TOÁN, khối A
BÀI SỐ 27
 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt:
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), và Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu V (1 điểm)
	Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và tiếp xúc với đường thẳng D.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(6; -6; 6), B(4; 4; 4), C(- 2; 10; -2) và S(-2; 2; 6). Chứng minh O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình thoi và hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (OABC) trùng với tâm I của OABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AC.
Câu VII.a (1 điểm)
	Giải phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình thoi có A(1; 0), B(3; 2) và Xác định tọa độ hai đỉnh và 
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trên các tia Ox, Oy và Oz sao cho mặt phẳng (ABC) không đi qua O và luôn đi qua điểm M(1; 2; 3). Xác định tọa độ các điểm A, B, C để thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải hệ phương trình: 
---------------Hết---------------
 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC	 	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ 	 Môn thi: TOÁN; khối B
BÀI SỐ 28
 	 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1) với m là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải bất phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = a , SA vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu V (1 điểm)
	Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm thực:
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có đường phân giác trong kẻ từ A, đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình: x + y – 3 = 0, x – y + 1 = 0, 2x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + z - 3 = 0, (Q): y + z + 5 = 0 và điểm . Tìm tọa độ các điểm M trên (P), N trên (Q) sao cho MN vuông góc với giao tuyến của (P), (Q) và nhận A là trung điểm.
Câu VII.a (1 điểm)
	Giải hệ phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC cân tại B, phương trình , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là , điểm B thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M trên (a) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải phương trình: 
---------------Hết--------------
 TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC	 	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ 	 Môn thi: TOÁN; khối D
 	 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
BÀI SỐ 29
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1) với m là tham số thực.
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = - 1.
 2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính thể tích khối chóp S.BMDN.
Câu V (1 điểm)
	Cho hai số thực x, y khác không, thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường tròn:
 và 
Viết phương trình đường thẳng D cắt (C1) tại hai điểm A và B, cắt (C2) tại hai điểm C và D thỏa mãn 
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3); B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x - y - z +1 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho ABC tam giác đều.
Câu VII.a (1 điểm)
	Giải bất phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16, các đường thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1). Viết phương trình đường thẳng AB.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải phương trình: 
---------------Hết---------------
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC	 	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ 	 Môn thi: TOÁN; khối A
BÀI SỐ 30
 	 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm).
	Cho hàm số (1).
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
 2 Gọi A, B, C là ba điểm phân biệt tùy ý của (C). Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác và trực tâm H của tam giác ABC cũng nằm trên đồ thị (C).
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho khối chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a (a > 0) và thể tích . Tính góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên với mặt phẳng đáy của hình chóp.
Câu V (1 điểm)
	Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trònvà đường thẳng (d): 3x -4y + 5 = 0
Viết phương trình đường thẳng D song với (d) và cắt (C) tại hai điểm A và B thỏa mãn AB = 8.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A(0;1;-2), vuông góc với đường thẳng và tạo với mặt phẳng (P): 2x + y - z +5 = 0 một góc 300. 
Câu VII.a (1 điểm)
	Giải phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ cho elip (E): và điểm . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (E) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB.
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(0; -1; -2), N(-1; 1; 3) và I(0; 0; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N và thỏa mãn khoảng cách từ I đến (P) đạt giá trị lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải bất phương trình: 
---------------Hết---------------