Bài tập và đáp án - Các bài toán chứng minh tính vuông góc

BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC
Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh và . 
Chứng minh mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
Chứng minh vuông tại S.
Bài 2: Tứ diện SABC có Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC.
Chứng minh SC vuông góc với mp(BHK) và 
Chứng minh và 
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm Ô và có cạnh SA vuông góc với (ABCD). Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC.
Chứng minh 
Chứng minh 
Bài 4: Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường thẳng Ax vuông góc với (P). lấy S là một điểm tùy ý trên Ax (). Qua A dựng mặt phẳng (Q) vuông góc với SC. Giả sử (Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Chứng minh:
 và 
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC= , mặt bên (SBC) vuông tại B và (SCD) vuông tại D có SD= .
 Chứng minh: . Tính SA=?
 Đường thẳng qua A vuông góc với AC, cắt các đường thẳng CB,CD lần lượt tại I,J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Hãy xác định các giao điểm K,L của SB,SD với mặt phẳng (HIJ). CMR: ;.
 Tính diện tích tứ giác AKHL=?
 .Hết