15 dạng phương trình mặt phẳng

15 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG BIẾT MẶT PHẲNG ĐÓ
1. Qua 1 ®iÓm vµ vu«ng gãc víi 1 ®­êng.
 a . §i qua M (2;1;3) vµ vu«ng gãc víi AB víi A = (1;-2;2), B = (0;- 4;4)
 b. MÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n AB víi A = (2;-1;3) vµ B = (0;3;-1)
 c. Vu«ng gãc víi d : vµ c¸ch ®iÓm A(2;1;3) mét kho¶ng b»ng 2
2. Qua 1 ®iÓm vµ chøa 1 ®­êng.
 §i qua N(-2;3;1) vµ chøa ®­êng th¼ng d: 
 3. Qua 2 ®iÓm vµ song song víi 1 ®­êng
 Qua A(-1;2;3) , B(1;3;-1) vµ song song víi ®­êng d: 
4. Chøa ®­êng nµy vµ song song víi ®­êng kia
a. Cho d: vµ d’: . ViÕt PT mp(P) chøa d, mp (Q) chøa d’vµ P// Q
 b. Cho A(- 2;- 3;- 2), B(- 8;- 5;- 7) ,C(3;- 4;- 1) vµ D(0;- 6;- 3) . ViÕt PT mp(P) chøa AB vµ // víi CD.
5. Chøa 2 ®­êng . Chøa d: vµ d’: 
6. ViÕt PT mÆt ph¼ng qua 3 ®iÓm 
 a. A(1;2;3), B(-2;1;1) vµ C(-1;-3;-4) ; 
 b. Qua K, M, N víi K, M, N lµ h×nh chiÕu cña P(3;- 2;4) trªn c¸c trôc Ox, Oy, Oz.
 c. §iÓm A, B, C lÇn l­ît n»m trªn 3 trôc .Tam gi¸c ABC cã träng t©m G(1;- 1;2) . ViÕt PT mp(ABC).
 d. §iÓm I(1;-2;-1) cã h×nh chiÕu trªn 3 mÆt : Oxy, Oyz, Ozx lµ A,B, C . ViÕt PT mp(ABC).
7. Chøa 2 ®iÓm vµ vu«ng gãc víi 1 mÆt
 Chøa A(10;8;-3) , B(15;-1;-13) vµ vu«ng gãc víi mÆt (P) : 7x + y - 6z -10 = 0
8. Chøa 1 ®­êng vµ vu«ng gãc víi 1 mÆt
 Chøa ®­êng d : vµ vu«ng gãc víi mÆt (P) : 7x + y - 6z -10 = 0
9. §i qua 1 ®iÓm vµ song song víi 2 ®­êng 
§i qua M(10;8;-3) vµ song song víi 2 ®­êng d: vµ d’ : 
10. C¸ch ®Òu 2 mÆt ph¼ng kh¸c : 
 LËp PT mÆt ph¼ng c¸ch ®Òu 2 mÆt: (P) : x + 2y +3z - 14 = 0 vµ (Q) : x + 2y +3z + 4 = 0 
11. C¸ch ®Òu 2 ®­êng chÐo nhau:
 d: vµ d’: 
12. TiÕp xóc víi mÆt cÇu t¹i 1 ®iÓm
ViÕt PT mÆt ph¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu : (x - 2) 2 + y2 + (z - 3)2 = 9 . T¹i ®iÓm A(3;2; 1) 
13. §i qua 1 ®iÓm vµ giao tuyÕn 2 mÆt ph¼ng
 §iÓm E(6;-11;10) vµ giao tuyÕn 2 mÆt : (P) : 2x - 10y + 7z -39 = 0, (Q) :3x - 2y + 2z - 20 = 0
14. Chøa giao tuyÕn 2 mÆt vu«ng gãc víi mÆt thø 3 
 Chøa giao cña (P) : 19x + 13y - 28z + 21 = 0 vµ (Q) : 129x - 33y - 84z - 297 = 0 ®ång thêi vu«ng gãc víi mÆt (R) : 2x - y - 2z - 3 = 0 .
15. Chøa giao tuyÕn 2 mÆt vµ // víi ®­êng th¼ng.
 Cho mp(P) : 11x - 28y - 2z - 66 = 0 ; mp (Q) : 7x + 19y - 16z +39 = 0 vµ ®­êng th¼ng d : .ViÕt PT mp chøa giao tuyÕn cña (P) vµ (Q) ®ång thêi // víi d.